2022-2023學(xué)年貴州省黔南州都勻三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共12題，共36分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列方程：（1）2x-1=4-y；（2）3x²-1=0；（3）（x-1）（x-3）=x²；（4）（a²+1）x²-2=x；（5）

  x

  +

  1

  x

  2

  =

  2

  ；（6）mx²+2x-3=0，其中，一定是關(guān)于x的一元二次方程有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 3．將二次函數(shù)y=x²-6x+5用配方法化成y=（x-h）²+k的形式，下列結(jié)果中正確的是（　?。?/h2>

  A．y=（x-6）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x-3）2-4

  D．y=（x+3）2-9
  組卷：3903引用：33難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²=1的根是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x1=1，x2=-1

  C．x=-1

  D．x1=x2=1
  組卷：681引用：10難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=3x²向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+3
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2-3
  組卷：986引用：111難度：0.9

  解析

• 6．如果函數(shù)

  y

  =

  （

  m

  -

  2

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  +

  2

  x

  -

  7

  是二次函數(shù)，則m的取值范圍是（　　）

  A．m=±2	B．m=2
  C．m=-2	D．m為全體實(shí)數(shù)
  組卷：4108引用：18難度：0.6

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=kx²-6x-9的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k≥-1

  D．k≥-1且k≠0
  組卷：1555引用：13難度：0.9

  解析

• 8．如圖，BA=BC，∠ABC=70°，將△BDC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△BEA處，點(diǎn)E，A分別是點(diǎn)D，C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，連接DE，則∠BED為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：1074引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（共九大題，共98分）

• 24．已知，如圖拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），與x軸交于A（-4，0）、B（1，0）兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值．
  （3）點(diǎn)P是拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AC上一動點(diǎn)，且以點(diǎn)A、B、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：41引用：1難度：0.4

  解析

• 25．如圖①，在正方形ABCD邊BC、DC上分別取點(diǎn)E、F，連接AE、AF、EF，當(dāng)∠EAF=45°時(shí)，通過將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABG，這樣就將DF與BE轉(zhuǎn)移到一條直線上，再通過全等可證得EF=BE+DF．
  （1）請寫出證明過程．
  反思交流：
  （2）如圖②，若點(diǎn)E、F分別為CB、DC延長線上一點(diǎn)時(shí)，EF、BE、DF之間有什么數(shù)量關(guān)系？請用以上證明方法證明你的結(jié)論．
  拓展延伸：
  （3）如圖③，若四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別為射線CB、CD上一點(diǎn)，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，直接寫出EF、BE、DF之間數(shù)量關(guān)系．
  （4）如圖④，若四邊形ABCD為菱形，且∠BAD=60°，點(diǎn)E、F分別為的CB、DC邊上一點(diǎn)，∠EAF=30°，直接寫出EF與BE+DF之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：143引用：1難度：0.5

  解析