2023-2024學(xué)年河北省保定三中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每個(gè)5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的

• 1．設(shè)全集U={x∈N*|x＜9}，集合A={3，4，5，6}，則?_UA=（　　）

  A．{1，2，3，8}

  B．{1，2，7，8}

  C．{0，1，2，7}

  D．{0，1，2，7，8}
  組卷：605引用：6難度：0.9

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• 2．已知a,b,c∈R，則“a＜b”是“ac²＜bc²”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：183引用：16難度：0.8

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• 3．已知a+b=12，則ab的最大值是（　?。?/h2>

  A．48

  B．36

  C．24

  D．12
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)既是冪函數(shù)又是偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=3x2

  B．f（x）= x

  C．f（x）= 1 x 4

  D．f（x）=x-3
  組卷：250引用：3難度：0.9

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• 5．若命題p：?x∈R，x²-2x+m≠0是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m≥1

  B．m＞1

  C．m＜1

  D．m≤1
  組卷：563引用：5難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=x²+2x+3，則f（x）解析式是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2-2

  B．f（x）=x2+2

  C．f（x）=x2-2x

  D．f（x）=x2+2x
  組卷：167引用：4難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)f（x）=

  （ 2 - a ） x - 4 a , x ＜ 1

  ax , x ≥ 1

  ，若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（-1，2）

  C． （ 0 ， 1 3 ）

  D． [ 1 3 ， 2 ）
  組卷：566引用：6難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知冪函數(shù)f（x）=（2m²-6m+5）x^m+1為偶函數(shù)．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函數(shù)y=f（x）-2（a-1）x+1在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：705引用：7難度：0.6

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• 22．2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國，對人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響．為降低疫情影響，某廠家擬盡快加大力度促進(jìn)生產(chǎn)．已知該廠家生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成木為100萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x）（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C（x）=

  1

  2

  x

  2

  +

  10

  x

  （

  萬元）．當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C（x）=52x+

  20000

  x

  +

  2

  -

  600

  （

  萬元），每件商品售價(jià)為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
  （1）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：27引用：2難度：0.5

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