2023年江蘇省無錫市新吳區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑.）

• 1．

  -

  1

  5

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 5

  B．-5

  C． 1 5

  D．5
  組卷：1058引用：32難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  +

  2

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-2

  B．x≠-2

  C．x=-2

  D．x≥-2
  組卷：142引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知一組數(shù)據(jù)：2019、2021、2023、2023、2024這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

  A．2022、2023

  B．2022、2022

  C．2023、2022

  D．2023、2023
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 4．方程

  1

  x

  +

  1

  =

  2

  x

  的解是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=2
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知一個三角形的三邊長分別為3、4、5，將這個三角形繞著最短的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體，那么這個幾何體的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．12π

  B．15π

  C．20π

  D．24π
  組卷：200引用：2難度：0.6

  解析

• 6．雪花、風(fēng)車、剪紙…．展示著中心對稱、軸對稱的美，我們利用對稱的知識，可以探索并證明圖形的性質(zhì)，思考在下列圖形中，哪一個圖形的對稱性與其他圖形的對稱性不同（　?。?/h2>

  A．扇形	B．等腰直角三角形
  C．等邊三角形	D．矩形
  組卷：51引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上．若∠CAB=40°，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．40°
  組卷：395引用：3難度：0.8

  解析

• 8．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對邊平行

  B．鄰邊相等

  C．對角線相等

  D．對角線垂直
  組卷：185引用：4難度：0.5

  解析

• 9．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表，以下結(jié)論正確的是（　　）

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	3	0	-1	m	3	…

  A．拋物線y=ax2+bx+c的開口向下

  B．當(dāng)x＜3時，y隨x增大而增大

  C．當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是0＜x＜2

  D．方程ax2+bx+c=0的根為0和2
  組卷：1321引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共96分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等。）

• 27．如圖，將不是矩形的?ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到?AB′CD′．
  （1）當(dāng)點(diǎn)B′落在邊BC上，且B′C與邊CD相交于點(diǎn)E時，
  ①點(diǎn)D

  CD′上（填“在”或“不在”）；
  ②如果點(diǎn)B′、E分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，求

  AB

  BC

  的值；
  （2）當(dāng)點(diǎn)B′落在對角線AC上，且B′C'經(jīng)過邊AD的中點(diǎn)M時，設(shè)

  AB

  BC

  =

  x

  ,

  S

  △

  AB

  ′

  M

  S

  ?

  ABCD

  =

  y

  ，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
  組卷：353引用：2難度：0.3

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• 28．定義：經(jīng)過函數(shù)圖象上的一點(diǎn)作x軸的平行線，將平行線上方的圖象沿平行線向下翻折形成新的函數(shù)圖象，我們把滿足這種情況的函數(shù)圖象稱為經(jīng)過這一點(diǎn)的“折疊函數(shù)”．
  【基本應(yīng)用】
  （1）如圖，點(diǎn)A（3，0）、B（0，3）、C（m,2）均在直線l上．
  ①請使用無刻度的直尺和圓規(guī)作出經(jīng)過點(diǎn)C的“折疊函數(shù)”與x軸的交點(diǎn)D（異于點(diǎn)A）；
  ②求出經(jīng)過點(diǎn)A、C、D的二次函數(shù)表達(dá)式；
  （2）在（1）的條件下，點(diǎn)P（a,b）為二次函數(shù)圖象上一動點(diǎn)，若經(jīng)過點(diǎn)P的“折疊函數(shù)”與x軸至少有3個交點(diǎn)，求a的取值范圍．
  【創(chuàng)新應(yīng)用】
  （3）如果反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上有一點(diǎn)M（1，3），則經(jīng)過點(diǎn)M的“折疊函數(shù)”與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  組卷：367引用：2難度：0.3

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