人教五四新版九年級（上）中考題同步試卷：29.1 反比例函數(shù)（11）

一、選擇題（共6小題）

• 1．如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點A在直線y=x上，點A的橫坐標為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=

  k

  x

  與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．1＜k＜9

  B．2≤k≤34

  C．1≤k≤16

  D．4≤k＜16
  組卷：7136引用：74難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=k₁x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，與反比例函數(shù)y=

  k

  2

  x

  在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，連接BO．若S_△OBC=1，tan∠BOC=

  1

  3

  ，則k₂的值是（　　）

  A．-3

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：5972引用：83難度：0.9

  解析

• 3．如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x和反比例函數(shù)y₂=

  k

  2

  x

  的圖象交于A（-1，2）、B（1，-2）兩點，若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1或x＞1	B．x＜-1或0＜x＜1
  C．-1＜x＜0或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  組卷：564引用：55難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=-x與y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象無交點，且y=

  k

  x

  的圖象過點A（1，y₁），B（2，y₂），則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2	B．y1=y2
  C．y1＞y2	D．y1，y2的大小無法確定
  組卷：515引用：55難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，A（-3，1），以點O為頂點作等腰直角三角形AOB，雙曲線y₁=

  k

  1

  x

  在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點B．設直線AB的解析式為y₂=k₂x+b,當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-5＜x＜1	B．0＜x＜1或x＜-5
  C．-6＜x＜1	D．0＜x＜1或x＜-6
  組卷：4497引用：58難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在直角坐標系中，直線y₁=2x-2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y₂=

  k

  x

  （x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：
  ①S_△ADB=S_△ADC；
  ②當0＜x＜3時，y₁＜y₂；
  ③如圖，當x=3時，EF=

  8

  3

  ；
  ④當x＞0時，y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減小．
  其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：9091引用：65難度：0.7

  解析

二、填空題（共4小題）

• 7．如圖，過原點O的直線與反比例函數(shù)y₁，y₂的圖象在第一象限內(nèi)分別交于點A，B，且A為OB的中點，若函數(shù)y₁=

  1

  x

  ，則y₂與x的函數(shù)表達式是

   

  ．
  組卷：3296引用：58難度：0.7

  解析

• 8．正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  圖象的一個交點坐標是（3，2），則m-3k=

  ．
  組卷：192引用：55難度：0.7

  解析

• 9．如圖，一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)y=

  4

  x

  （x＞0）的圖象交于點A，與y軸交于點M，與x軸交于點N，且AM：MN=1：2，則k=

   

  ．
  組卷：1791引用：56難度：0.7

  解析

• 10．如圖，過原點O的直線AB與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象交于A、B兩點，點B坐標為（-2，m），過點A作AC⊥y軸于點C，OA的垂直平分線DE交OC于點D，交AB于點E．若△ACD的周長為5，則k的值為

  ．
  組卷：2683引用：58難度：0.5

  解析

三、解答題（共20小題）

• 29．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=

  4

  3

  x的圖象經(jīng)過點A，點A的縱坐標為4，反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象也經(jīng)過點A，第一象限內(nèi)的點B在這個反比例函數(shù)的圖象上，過點B作BC∥x軸，交y軸于點C，且AC=AB．求：
  （1）這個反比例函數(shù)的解析式；
  （2）直線AB的表達式．
  組卷：1899引用：58難度：0.3

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• 30．如圖，直線y=x+1和y=-x+3相交于點A，且分別與x軸交于B，C兩點，過點A的雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）與直線y=-x+3的另一交點為點D．
  （1）求雙曲線的解析式；
  （2）求△BCD的面積．
  組卷：1727引用：57難度：0.3

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