人教五四新版九年級（上）中考題同步試卷：31.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系（07）

一、選擇題（共4小題）

• 1．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=30°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則sin∠E的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 3 3
  組卷：650引用：74難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知線段OA交⊙O于點(diǎn)B，且OB=AB，點(diǎn)P是⊙O上的一個動點(diǎn)，那么∠OAP的最大值是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：706引用：73難度：0.9

  解析

• 3．如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點(diǎn)，直徑FG在AB上，若BG=

  2

  -1，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．4+2 2

  B．6

  C．2+2 2

  D．4
  組卷：66引用：68難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AC交⊙O于D，∠C=38°．點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動（不與A、B重合），則∠AED的大小是（　?。?/h2>

  A．19°

  B．38°

  C．52°

  D．76°
  組卷：456引用：68難度：0.9

  解析

二、填空題（共7小題）

• 5．如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為

  （度）．
  組卷：1174引用：80難度：0.7

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• 6．如圖，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，B是⊙O上一點(diǎn)，BC⊥AP于點(diǎn)C，且OB=BP=6，則BC=

   

  ．
  組卷：353引用：64難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠BAD=35°，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)C，則∠C=

  度．
  組卷：358引用：63難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，MN與⊙O相切，切點(diǎn)為A，若∠MAB=30°，則∠B=

  度．
  組卷：319引用：63難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，AB=2，AC=

  2

  ，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則∠BAC的度數(shù)是

   

  度．
  組卷：736引用：86難度：0.5

  解析

• 10．如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，AC，CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為

  5

  2

  ，CD=4，則弦AC的長為

   

  ．
  組卷：663引用：81難度：0.7

  解析

三、解答題（共19小題）

• 29．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線分別交AB、AC的延長線于點(diǎn)E、F．
  （1）求證：AF⊥EF．
  （2）小強(qiáng)同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn)：AF+CF=AB，請你幫忙小強(qiáng)同學(xué)證明這一結(jié)論．
  組卷：463引用：60難度：0.3

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• 30．如圖，?ABCD中，AB=2，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓交邊BC于點(diǎn)E，連接DE、AC、AE．
  （1）求證：△AED≌△DCA；
  （2）若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點(diǎn)E，求圖中陰影部分（扇形）的面積．
  組卷：195引用：61難度：0.3

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