2023年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)
發(fā)布:2024/9/7 3:0:8
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))
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1.下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:25引用:1難度:0.9 -
2.如圖立體圖形中,俯視圖和左視圖相同的是( ?。?/h2>
組卷:24引用:1難度:0.8 -
3.下列運(yùn)算正確的是( )
組卷:25引用:1難度:0.7 -
4.新冠肺炎疫情期間,學(xué)校要求學(xué)生每天早晨測(cè)量體溫,八年級(jí)二班第二小組7名同學(xué)某天的體溫(單位:℃)記錄如下:36.4,36.3,36.4,36.5,36.4,36.3,36.6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( ?。?/h2>
組卷:29引用:1難度:0.7 -
5.高速公路便捷了物流和出行,構(gòu)建了我們更好的生活,交通運(yùn)輸部的數(shù)據(jù)顯示,截止去年底,我國(guó)高速公路通車(chē)?yán)锍?61000公里,穩(wěn)居世界第一.161000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
組卷:19引用:1難度:0.9 -
6.下列命題正確的是( ?。?/h2>
組卷:29引用:1難度:0.6 -
7.在平面直角坐標(biāo)系中,將二次函數(shù)y=(x+2)2-3的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得函數(shù)的解析式為( )
組卷:379引用:4難度:0.8 -
8.《孫子算經(jīng)》中有一道題,原文是:“今有木,不知長(zhǎng)短,引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺,木長(zhǎng)幾何?”意思是:用一根繩子去量一根長(zhǎng)木,繩子還剩余4.5尺;將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木,長(zhǎng)木還剩余1尺,木長(zhǎng)多少尺?若設(shè)繩子長(zhǎng)x尺,木長(zhǎng)y尺,所列方程組正確的是( )
組卷:1104引用:22難度:0.7
三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
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25.如圖1,在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線(xiàn),點(diǎn)F,H分別在邊AD,AB上,CF=CH,連結(jié)FH交AC于點(diǎn)E.
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(1)求證:AC平分∠FCH;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)A,H,F(xiàn)的圓交CF于點(diǎn)P,連結(jié)PH交AC于點(diǎn)K,求證:;KHCH=AKAC
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)K是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)時(shí),求cos∠HCF的值.組卷:183引用:1難度:0.4 -
26.我們定義:若點(diǎn)P在一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)圖象上,點(diǎn)Q在反比例函數(shù)
圖象上,且滿(mǎn)足點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則稱(chēng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c為一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=cx(c≠0)的“衍生函數(shù)”,點(diǎn)P稱(chēng)為“基點(diǎn)”,點(diǎn)Q稱(chēng)為“靶點(diǎn)”.y=cx
(1)若二次函數(shù)y=x2+3x+4是一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的“衍生函數(shù)”,則a=,b=,c=.y=cx
(2)若一次函數(shù)y=2x+b和反比例函數(shù)的“衍生函數(shù)”的頂點(diǎn)在x軸上,且“基點(diǎn)”P(pán)的橫坐標(biāo)為2,求“靶點(diǎn)”的坐標(biāo);y=cx
(3)若一次函數(shù)y=ax+3b(a>b>0)和反比例函數(shù)的“衍生函數(shù)”經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,24).y=-3x
①試說(shuō)明一次函數(shù)y=ax+3b圖象上存在兩個(gè)不同的“基點(diǎn)”;
②設(shè)一次函數(shù)y=ax+3b圖象上兩個(gè)不同的“基點(diǎn)”的橫坐標(biāo)為x1、x2,求|x1-x2|的取值范圍.組卷:173引用:1難度:0.3