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2023-2024學(xué)年廣西南寧市武鳴高級中學(xué)高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(8月份)

發(fā)布:2024/8/6 8:0:9

一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.已知集合A={x||x|≤2},B={x|x(x-3)≥0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:85引用:3難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=i3(i是虛數(shù)單位),則z的虛部是( ?。?/h2>

    組卷:33引用:4難度:0.8
  • 3.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和.若a4+a5=24,S6=48,則a9=( ?。?/h2>

    組卷:171引用:5難度:0.7
  • 4.如圖,某同學(xué)為測量鸛雀樓的高度MN,在鸛雀樓的正東方向找到一座建筑物AB,高約為37m,在地面上點C處(B,C,N三點共線)測得建筑物頂部A,鸛雀樓頂部M的仰角分別為30°和45°,在A處測得樓頂部M的仰角為15°,則鸛雀樓的高度約為(  )
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    組卷:112引用:9難度:0.5
  • 5.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右頂點分別為A1,A2,且以線段A1A2為直徑的圓與直線
    x
    a
    -
    y
    b
    +
    2
    =
    0
    相切,則C的離心率為(  )

    組卷:146引用:2難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    4
    x
    2
    +
    4
    x
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:52引用:3難度:0.8
  • 7.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時,f(x)=x2,若對任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,則實數(shù)t的取值范圍是(  )

    組卷:1556引用:52難度:0.6

四、解答題(共6小題,其中17題10分,其他題12分,滿分70分)

  • 21.已知雙曲線E:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的離心率為
    3
    ,點P(2,2)在雙曲線E上.
    (1)求E的方程;
    (2)過點M(1,0)的直線l與雙曲線E交于A,B兩點(異于點P).設(shè)直線BC與x軸垂直且交直線AP于點C,若線段BC的中點為N,判斷:P,M,N三點是否共線?并說明理由.

    組卷:50引用:3難度:0.4
  • 22.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-ax,其中a∈R.
    (1)討論函數(shù)f(x)在[1,+∞)上的極值;
    (2)若函數(shù)f(x)有兩零點x1,x2(x1<x2),且滿足
    x
    1
    +
    λ
    x
    2
    1
    +
    λ
    1
    ,求正實數(shù)λ的取值范圍.

    組卷:78引用:3難度:0.5
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