2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市宜興市和橋?qū)W區(qū)九年級(jí)（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x-2=0

  B．x2-4x-1=0

  C．x2-2x-3

  D．xy+1=0
  組卷：335引用：48難度：0.9

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• 2．已知⊙O的圓心O到直線l的距離是5，直線l是⊙O的切線，則⊙O的直徑為（　　）

  A．2.5

  B．3

  C．5

  D．10
  組卷：28引用：1難度：0.6

  解析

• 3．如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是1：3，那么它們的對(duì)應(yīng)中線之比是（　　）

  A．1：3

  B．1：4

  C．1：6

  D．1：9
  組卷：1084引用：7難度：0.9

  解析

• 4．圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則此圓錐的側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A．6π

  B．8π

  C．12π

  D．16π
  組卷：504引用：54難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．長(zhǎng)度相等的弧是等弧

  B．三點(diǎn)確定一個(gè)圓

  C．圓周角是圓心角的一半

  D．直徑所對(duì)的圓周角是直角
  組卷：757引用：8難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=-3x²向左平移2個(gè)單位后得到的拋物線為（　　）

  A．y=-3x2+2

  B．y=-3x2-2

  C．y=-3（x+2）2

  D．y=-3（x-2）2
  組卷：65引用：9難度：0.9

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• 7．某果園2012年水果產(chǎn)量為100噸，2014年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．144（1-x）2=100	B．100（1-x）2=144
  C．144（1+x）2=100	D．100（1+x）2=144
  組卷：856引用：142難度：0.9

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠P=50°，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1318引用：12難度：0.7

  解析

• 9．已知二次函數(shù)y=x²-5x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（4，0）

  C．（5，0）

  D．（-6，0）
  組卷：2315引用：13難度：0.9

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，二次函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  的圖象與x軸交于O、A兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，連接OC、AC，若點(diǎn)B是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，將△ABC沿BC折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置，線段A′C與x軸交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D與O、A點(diǎn)不重合．
  （1）求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）求證：△OCD∽△A′BD；
  （3）求

  DB

  BA

  的最小值．
  組卷：121引用：1難度：0.1

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• 28．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=8cm,AD=6cm,BC=10cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF從CD出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,且EF與BD交于點(diǎn)Q，連接PE、PF．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)停止．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
  （1）求CD的長(zhǎng)度；
  （2）當(dāng)PE∥AB時(shí)，求t的值；
  （3）①設(shè)△PEF的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
  ②如圖2，當(dāng)△PEF的外接圓圓心O恰好在EF中點(diǎn)時(shí)，則t的值為

   

  （請(qǐng)直接寫出答案）
  組卷：142引用：2難度：0.5

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