2022-2023學年山西省部分學校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/12/21 11:30:2
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）
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1．若一個三角形的兩邊長分別為7和9，則此三角形第三邊的長可能為（ ）
組卷：159引用：6難度：0.6 -
2．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：3140引用：83難度：0.9 -
3．下列運算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：680引用：8難度：0.8 -
4．2022年11月18日，“芯科技，創(chuàng)未來”2022中國汽車芯片高峰論壇在中國電科智能科技園舉行．中國電科協(xié)同相關(guān)企業(yè)，發(fā)布了FPGA，DSP，MCU等數(shù)十款汽車電子產(chǎn)品，發(fā)布的車規(guī)級高安全FPGA芯片，采用28nm（1nm=10-9m）國產(chǎn)工藝，可應(yīng)用于汽車疲勞駕駛預(yù)警、車載信息娛樂等領(lǐng)域．將數(shù)據(jù)“28nm”轉(zhuǎn)換成米用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>組卷：163引用：4難度：0.9 -
5．如圖，陰影部分是在一個邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形．給出下列四種割拼方法，每種割拼方法都能夠驗證平方差公式，其中用到的數(shù)學思想是（ ）組卷：316引用：4難度：0.7 -
6．將關(guān)于x的分式方程
=3x-2-1去分母、去括號后所得整式方程正確的是（ ?。?/h2>52-x組卷：267引用：3難度：0.7 -
7．永祚寺雙塔，又名凌霄雙塔，是山西省太原市現(xiàn)存的古建筑中最高的建筑，十三層均為正八邊形樓閣式空心磚塔，如圖1所示．如圖2所示的正八邊形是雙塔其中一層的平面示意圖，則其每個內(nèi)角的度數(shù)為（ ）組卷：292引用：5難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實踐
在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠BAC=36°．現(xiàn)要將其剪成三張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形（不能有剩余）．下面是小文借助尺規(guī)解決這一問題的過程，請閱讀后完成相應(yīng)的任務(wù)．
任務(wù)：作法：如圖1．
①分別作AB，AC的垂直平分線，交于點P；
②連接PA，PB，PC
結(jié)論：沿線段PA，PB，PC剪開，即可得到三個等腰三角形
理由：∵點P在線段AB的垂直平分線上，
∴．（依據(jù)）
同理，得PA=PC
∴PA=PB=PC
∴△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形．
（1）上述過程中，橫線上的結(jié)論為 ，括號中的依據(jù)為 ．
（2）受小文的啟發(fā)，同學們想到另一種思路：如圖2，以點B為圓心，BC長為半徑作弧，交AC于點D，交AB于點E．在此基礎(chǔ)上構(gòu)造兩條線段（以圖中標有字母的點為端點）作為裁剪線，也可解決問題．請在圖2中畫出一種裁剪方案，并求出得到的三個等腰三角形及相應(yīng)頂角的度數(shù)．
（3）如圖3，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠BAC=108°．請在圖3中設(shè)計出一種裁剪方案，將該三角形紙片分成三個等腰三角形．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，說明裁剪線）組卷：111引用：3難度：0.5 -
23．在直線m上依次取互不重合的三個點D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．
（1）如圖1，當α=90°時，猜想線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當0＜α＜180時，問題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，當α=120°時，點F為∠BAC平分線上的一點，且AB=AF，分別連接FB，F(xiàn)D，F(xiàn)E，F(xiàn)C，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．
組卷：6375引用：14難度：0.3