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2022-2023學(xué)年河北省衡水中學(xué)高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/11 13:30:1

一、單項選擇題(共8個小題,每小題5分,40分.下列每小題所給選項只有一項符合題意,請將正確答案的序號填涂在答題卡上)

  • 1.已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:3811引用:32難度:0.9
  • 2.下列雙曲線中,漸近線方程為y=±2x的是( ?。?/h2>

    組卷:42引用:5難度:0.7
  • 3.設(shè)等比數(shù)列{an}中,每項均為正數(shù),且a3a8=81,log3a1+log3a2+…+log3a10等于( ?。?/h2>

    組卷:275引用:12難度:0.7
  • 4.已知P是邊長為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)的一點,則
    AP
    ?
    AB
    的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:6836引用:38難度:0.5
  • 5.若△ABC的三個內(nèi)角A,B,C滿足cosA=sinB=2tan
    C
    2
    ,則sinA+cosA+2tanA的值為( ?。?/h2>

    組卷:232引用:3難度:0.5
  • 6.已知一個圓錐的底面半徑為3,其側(cè)面積是底面積的2倍,則圓錐的體積為(  )

    組卷:305引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》對立體幾何有著深入的研究,從其中的一些數(shù)學(xué)用語可見,譬如“塹堵”指底面為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱,“陽馬”指底面是矩形且有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐,“鱉臑”指的是四個面都是直角三角形的三棱錐.現(xiàn)有一如圖所示的“塹堵”ABC-A1B1C1,其中AC⊥BC,若AA1=AB=2,則“陽馬”B-A1ACC1的體積最大為(  )

    組卷:67引用:3難度:0.6

四、解答題(共6個題,17題10分,其余每題12分,共70分)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
    a
    x
    ,其中a>0.
    (1)若h(x)=f(x)+g(x)在(0,+∞)上有兩個不同零點,求a的取值范圍.
    (2)若F(x)=
    1
    g
    sin
    x
    -
    1
    -f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.
    (3)證明:
    n
    k
    =
    1
    sin
    1
    k
    +
    1
    ln
    n
    +
    1
    ,n,k∈N*

    組卷:128引用:4難度:0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖所示,已知拋物線C1:x2=2py(p>0),橢圓C2
    y
    2
    16
    +
    x
    2
    4
    =
    1
    ,過y軸正半軸上點A作斜率為-1的直線l交拋物線C1于B,C兩點,交橢圓C2于E,F(xiàn)兩點.
    (1)當(dāng)點A為拋物線C1的焦點時,|BC|=16.求拋物線C1的方程;
    (2)若B,C兩點關(guān)于y軸的對稱點為B',C',求四邊形B'EC'F面積的最大值.

    組卷:87引用:3難度:0.5
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