2019-2020學(xué)年北京人大附中九年級（上）第一周周練數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/5 21:30:2
一、選擇題（每小題2分，共16分）
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1．下列圖書館的標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：184引用：15難度：0.9 -
2．二次函數(shù)y=-（x-1）2+2的最大值是（ ?。?/h2>
組卷：186引用：6難度：0.9 -
3．如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（ ）組卷：983引用：68難度：0.9 -
4．用配方法解方程x2-2x-5=0時，原方程變形正確的是（ ?。?/h2>
組卷：898引用：24難度：0.9 -
5．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（ ?。?/h2>組卷：635引用：7難度：0.9 -
6．如圖，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長、圓心為直角的扇形紙板的圓心放在O點處，并將紙板的圓心繞O旋轉(zhuǎn)，則正方形ABCD被紙板覆蓋部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：509引用：4難度：0.7 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C′，點A在邊B′C上，則∠B′的大小為（ ）組卷：2530引用：44難度：0.7 -
8．甲、乙兩個車間接到加工一批零件的任務(wù)，從開始加工到完成這項任務(wù)共用了9天．其間，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這項任務(wù)為止甲、乙兩個車間各自加工零件總數(shù)為y（單位：件）與加工時間為x（單位：天）的對應(yīng)關(guān)系如圖1所示．由工廠統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（單位件）與加工時間x（單位：天）的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示．請根據(jù)圖象提供的信息有下面四個結(jié)論：
①圖中m的值為770
②甲車間平均每天加工零件的數(shù)量為80個
③圖2中z的值為200時，甲車間總共加工的數(shù)量為320個
④當(dāng)甲乙兩個車間加工零件的數(shù)量相同時，乙車間總共加工了6天
其中正確的是（ ）組卷：82引用：1難度：0.6
二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
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9．點（2，-3）關(guān)于原點的對稱點為．
組卷：10引用：1難度：0.8
三、解答題（本題共68分第17-22題，每小題5分；第23-26題，每小題5分，第27-28題，每小題5分）
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27．正方形ABCD中，點M是直線BC上的一個動點（不與點B，C重合），作射線DM，過點B作BN⊥DM于點N，連接CN．
（1）如圖1，當(dāng)點M在BC上時，如果∠CDM=25°，那么∠MBN的度數(shù)是．
（2）如圖2，當(dāng)點M在BC的延長線上時，
①依題意補全圖2；
②用等式表示線段NB，NC和ND之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：468引用：4難度：0.2 -
28．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M和點P（點P在M內(nèi)部或M上），給出如下定義：如果圖形M上存在點Q，使得0≤PQ≤2，那么稱點P為圖形M的和諧點．已知點A（-4，3），B（-4，-3），C（4，-3），D（4，3）．
（1）在點P1（-2，1），P2（-1，0），P3（3，3）中，矩形ABCD的和諧點是 ；
（2）如果直線y=上存在矩形ABCD的和諧點P，直接寫出點P的橫坐標(biāo)t的取值范圍；12x+32
（3）如果直線y=上存在矩形ABCD的和諧點E，F(xiàn)，使得線段EF上的所有點（含端點）都是矩形ABCD的和諧點，且EF12x+b，直接寫出b的取值范圍．＞25組卷：1052引用：6難度：0.1