2014年第12屆“走美杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（六年級(jí)初賽A卷）

一、填空題Ⅰ（每題8分，共40分）

• 1．計(jì)算：

  20140309

  7

  ×

  101

  ×

  467

  =

  ．
  組卷：97引用：2難度：0.9

  解析

• 2．有含食鹽為6%的鹽水92千克，如果將鹽水的濃度提高到8%，需要再加入鹽

  千克．
  組卷：482引用：4難度：0.9

  解析

• 3．像2，3，5，7這樣只能被1和自身整除的大于1的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)．每一個(gè)自然數(shù)都能寫(xiě)成若干個(gè)（可以相同）質(zhì)數(shù)的乘積，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等，那么，1938寫(xiě)成這種形式為

  ．
  組卷：110引用：3難度：0.9

  解析

• 4．某班有4名同學(xué)參加數(shù)學(xué)解題技能展示選拔賽，那么，可能出現(xiàn)的入選情形一共有

  種．
  組卷：30引用：3難度：0.7

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• 5．“24點(diǎn)游戲”是很多人熟悉的數(shù)學(xué)游戲，游戲過(guò)程如下：任意從52張撲克牌（不包括大小王）中抽取4張，用這4張撲克牌上的數(shù)字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通過(guò)加減乘除四則運(yùn)算得出24，最先找到算法者取勝．游戲規(guī)定4張撲克牌都要用到，而且每張牌只能用一次，比如2，3，4，Q，則可以由算法（2×Q）×（4-3）得到24．王亮在一次游戲中抽到了7，7，7，3，他發(fā)現(xiàn)7+7+7+3=24，如果將這種能夠直接相加得到24的4張牌稱(chēng)為“友好牌組”．那么，含有最大數(shù)字為7的不同“友好牌組”共有

  組．
  組卷：47引用：5難度：0.7

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二、填空題Ⅱ（每題10分，共50分）

• 14．有一個(gè)兩人游戲，兩堆黑（5顆）白（8顆）圍棋子是游戲道具，用抓鬮或猜叮殼等方式確定誰(shuí)先走，把先走的一方稱(chēng)為先手方，后走的一方稱(chēng)為后手方，游戲規(guī)則如下：先手方必須在兩堆棋子中選定一堆，至少選擇一顆取走，也可以選擇將這一堆全部棋子取走；先手方完成之后，后手方開(kāi)始按照同樣的規(guī)則取圍棋子；雙方輪流抓取，直到取完所有棋子．取走最后一顆圍棋子的人獲勝．這個(gè)游戲先手方是有必勝策略的，如果要取勝，先手方在一開(kāi)始應(yīng)該取走

  ．
  組卷：105引用：2難度：0.3

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• 15．勾股定理又稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”，是一個(gè)有著悠悠4000多年歷史的重要幾何定理．它揭示了這樣一個(gè)事實(shí)：對(duì)任何一個(gè)直角三角形而言，以它的兩條直角邊的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)的正方形的面積之和，等于以斜邊的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)的正方形的面積．關(guān)于勾股定理，人們發(fā)現(xiàn)了400多種證明，甚至連美國(guó)總統(tǒng)也曾加入到證明一者的隊(duì)伍中．在眾多證明方法中，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽給出的證明簡(jiǎn)單直觀，耐人尋味（如圖所示）這個(gè)證明實(shí)際上給出了一個(gè)通過(guò)有限次直線切割，將兩個(gè)正方形拼補(bǔ)為一個(gè)更大的正方形的方法．設(shè)兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別為3和4，按照劉徽的方法，這兩個(gè)小正方形被切割成5部分，請(qǐng)分別計(jì)算出這5部分的面積，并按從小到大的順序?qū)懺谙旅妫?!--BA-->

  ．
  
  組卷：147引用：5難度：0.3

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