2016-2017學(xué)年江蘇省南通市啟東市九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．拋物線y=（x+1）²+2的頂點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（2，1）

  C．（1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：579引用：4難度：0.9

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• 2．如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它作一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐底面圓的直徑是60cm,則這塊扇形鐵皮的半徑是（　?。?/h2>

  A．40cm

  B．50cm

  C．60cm

  D．80cm
  組卷：3231引用：27難度：0.7

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• 3．如圖為4×4的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是（　?。?/h2>

  A．△ACD的外心

  B．△ABC的內(nèi)心

  C．△ACD的內(nèi)心

  D．△ABC的外心
  組卷：3635引用：32難度：0.7

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• 4．如圖，圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：5332引用：44難度：0.9

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• 5．如圖，點(diǎn)D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：6848引用：39難度：0.7

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• 6．在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：633引用：10難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（　?。?/h2>

  A． 3 12

  B． 3 6

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：2138引用：21難度：0.7

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• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則|a-b+c|+|2a+b|=（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b

  B．a(chǎn)-2b

  C．a(chǎn)-b

  D．3a
  組卷：1494引用：10難度：0.9

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• 9．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S_△DOE：S_△COA=1：25，則S_△BDE與S_△CDE的比是（　?。?/h2>

  A．1：3

  B．1：4

  C．1：5

  D．1：25
  組卷：8009引用：30難度：0.7

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三、解答題（共10小題，共96分）

• 27．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使CF=CA，∠ACF的平分線分別交AF、AB、BD于點(diǎn)E、N、M，連接EO．
  （1）已知BD=

  2

  ，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；
  （2）猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
  組卷：424引用：5難度：0.3

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• 28．如圖，已知拋物線y=

  1

  3

  x²+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（-9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：5739引用：47難度：0.1

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