2013-2014學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三(上)9月周練數(shù)學(xué)試卷(文科)(2)
發(fā)布:2024/11/7 1:0:2
一、選擇題:本大題共9小題,每小題5分,共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.已知全集U=R,集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1,k=1,2,…}的關(guān)系的韋恩(Venn)圖如圖所示,則陰影部分所示的集合的元素共有( ?。?/h2>
A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.無(wú)窮多個(gè) 組卷:671引用:29難度:0.9 -
2.下列選項(xiàng)中,p是q的必要不充分條件的是( ?。?/h2>
A.p:a+c>b+d,q:a>b且c>d B.p:a>1,b>1,q:f(x)=ax-b(a>0,且a≠1)的圖象不過(guò)第二象限 C.p:x=1,q:x2=x D.p:a>1,q:f(x)=logax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上為增函數(shù) 組卷:46引用:2難度:0.9 -
3.給定下列四個(gè)命題:
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;
②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn),那么這兩個(gè)平面相互垂直;
③垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相互平行;
④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線(xiàn)不垂直的直線(xiàn)與另一個(gè)平面也不垂直.
其中,為真命題的是( ?。?/h2>A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④ 組卷:1305引用:99難度:0.7 -
4.過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線(xiàn)被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長(zhǎng)為( ?。?/h2>
A.2 3B.2 C. 6D. 3組卷:1400引用:19難度:0.7 -
5.正六棱錐P-ABCDEF中,G為PB的中點(diǎn),則三棱錐D-GAC與三棱錐P-GAC體積之比為( )
A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.3:2 組卷:855引用:16難度:0.9 -
6.已知圓C與直線(xiàn)x-y=0及x-y-4=0都相切,圓心在直線(xiàn)x+y=0上,則圓C的方程為( )
A.(x+1)2+(y-1)2=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2 C.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x+1)2+(y+1)2=2 組卷:1669引用:95難度:0.9 -
7.如圖,正四面體ABCD的頂點(diǎn)A,B,C分別在兩兩垂直的三條射線(xiàn)Ox,Oy,Oz上,則在下列命題中,錯(cuò)誤的為( ?。?/h2>
A.O-ABC是正三棱錐 B.直線(xiàn)OB∥平面ACD C.直線(xiàn)AD與OB所成的角是45° D.二面角D-OB-A為45° 組卷:711引用:17難度:0.7
三、解答題:本題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
-
20.已知圓C:x2+y2=9,點(diǎn)A(-5,0),直線(xiàn)l:x-2y=0.
(1)求與圓C相切,且與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)方程;
(2)在直線(xiàn)OA上(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),存在定點(diǎn)B(不同于點(diǎn)A),滿(mǎn)足:對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P,都有為一常數(shù),試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo).PBPA組卷:814引用:35難度:0.1 -
21.已知函數(shù)f(x)=
,a為常數(shù)且a>0.a(1-2|x-12|)
(1)證明:f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng);12
(2)若x0滿(mǎn)足f(f(x0))=x0,但f(x0)≠x0,則x0稱(chēng)為函數(shù)f(x)的二階周期點(diǎn),如果f(x)有兩個(gè)二階周期點(diǎn)x1,x2,試確定a的取值范圍;
(3)對(duì)于(2)中的x1,x2,和a,設(shè)x3為函數(shù)f(f(x))的最大值點(diǎn),A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(x3,0),記△ABC的面積為S(a),討論S(a)的單調(diào)性.組卷:1116引用:6難度:0.1