2023-2024學年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學校九年級（上）第一次限時訓練數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．-

  1

  8

  的倒數(shù)是（　　）

  A．8

  B．-8

  C． 1 8

  D．- 1 8
  組卷：702引用：27難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．a(chǎn)+2a=2a2
  C． 2 + 3 = 5	D．x（1+y）=x+xy
  組卷：96引用：2難度：0.8

  解析

• 3．大家翹首以盼的長株潭城際鐵路將于2016年年底通車．通車后，從長沙到株洲只需24分鐘，從長沙到湘潭只需25分鐘，這條鐵路線全長95500米，則數(shù)據(jù)95500用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.955×105

  B．9.55×105

  C．9.55×104

  D．95.5×103
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：14難度：0.8

  解析

• 5．已知點P（2a-1，1-a）在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：373引用：69難度：0.9

  解析

• 6．一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（　?。?/h2>

  A．一，二，三

  B．二，三，四

  C．一，二，四

  D．一，三，四
  組卷：1409引用：64難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB∥DE，∠E=65°，則∠B+∠C=（　?。?/h2>

  A．135°

  B．115°

  C．36°

  D．65°
  組卷：1325引用：88難度：0.9

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為6cm,8cm,則這個菱形的周長為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．10cm

  C．14cm

  D．20cm
  組卷：2443引用：35難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題）

• 24．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AE⊥BD，BD＞BC，點A是

  ?

  CAD

  的中點，且AF∥CD．
  （1）求證：直線AF是⊙O的切線；
  （2）若BC=6，BE=3，求ED的長；
  （3）在（2）的條件下，若∠BAE=∠ADE=30°，求△ABD的內(nèi)心與外心之間的距離d.
  
  組卷：294引用：1難度：0.1

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• 25．定義：關(guān)于x軸對稱的兩條拋物線叫做“同軸對稱拋物線”．
  例如：y=（x-1）²-2的“同軸對稱拋物線”為y=-（x-1）²+2．
  （1）求拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  x

  +

  1

  的“同軸對稱拋物線”；
  （2）如圖，在平面直角坐標系中，點B是拋物線L：y=ax²-4ax+1上一點，點B的橫坐標為1，過點B作x軸的垂線，交拋物線L的“同軸對稱拋物線”于點C，分別作點B、C關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點B′、C′，連接BC、CC′、B′C′、BB′．
  ①當四邊形BB′C′C為正方形時，求a的值；
  ②在①的條件下，拋物線L的“同軸對稱拋物線”的圖象與一次函數(shù)y=x-1相交于點M和點N（其中M在N的左邊），將拋物線L的“同軸對稱拋物線”的圖象向上平移得到新的拋物線L'與一次函數(shù)y=x-1相交于點P和點Q（其中P在Q的左邊），滿足PM+QN=MN，在拋物線L'上有且僅有三個點R₁，R₂，R₃使得△MNR₁，△MNR₂，△MNR₃的面積均為定值S，求R₁，R₂，R₃的坐標．
  
  組卷：228引用：1難度：0.3

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