2023-2024學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校九年級(上)第一次限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/5 3:0:9
一、選擇題(共10小題)
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1.-
的倒數(shù)是( ?。?/h2>18組卷:682引用:27難度:0.9 -
2.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:83引用:2難度:0.8 -
3.大家翹首以盼的長株潭城際鐵路將于2016年年底通車.通車后,從長沙到株洲只需24分鐘,從長沙到湘潭只需25分鐘,這條鐵路線全長95500米,則數(shù)據(jù)95500用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/h2>
組卷:55引用:1難度:0.9 -
4.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:127引用:11難度:0.8 -
5.已知點(diǎn)P(2a-1,1-a)在第一象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( ?。?/h2>
組卷:371引用:69難度:0.9 -
6.一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過的象限是( ?。?/h2>
組卷:1395引用:64難度:0.9 -
7.如圖,AB∥DE,∠E=65°,則∠B+∠C=( ?。?/h2>
組卷:1291引用:87難度:0.9 -
8.如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD的長分別為6cm,8cm,則這個(gè)菱形的周長為( ?。?/h2>
組卷:2399引用:34難度:0.7
三、解答題(共9小題)
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24.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AE⊥BD,BD>BC,點(diǎn)A是
的中點(diǎn),且AF∥CD.?CAD
(1)求證:直線AF是⊙O的切線;
(2)若BC=6,BE=3,求ED的長;
(3)在(2)的條件下,若∠BAE=∠ADE=30°,求△ABD的內(nèi)心與外心之間的距離d.組卷:280引用:1難度:0.1 -
25.定義:關(guān)于x軸對稱的兩條拋物線叫做“同軸對稱拋物線”.
例如:y=(x-1)2-2的“同軸對稱拋物線”為y=-(x-1)2+2.
(1)求拋物線的“同軸對稱拋物線”;y=-12x2+x+1
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B是拋物線L:y=ax2-4ax+1上一點(diǎn),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1,過點(diǎn)B作x軸的垂線,交拋物線L的“同軸對稱拋物線”于點(diǎn)C,分別作點(diǎn)B、C關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點(diǎn)B′、C′,連接BC、CC′、B′C′、BB′.
①當(dāng)四邊形BB′C′C為正方形時(shí),求a的值;
②在①的條件下,拋物線L的“同軸對稱拋物線”的圖象與一次函數(shù)y=x-1相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N(其中M在N的左邊),將拋物線L的“同軸對稱拋物線”的圖象向上平移得到新的拋物線L'與一次函數(shù)y=x-1相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q(其中P在Q的左邊),滿足PM+QN=MN,在拋物線L'上有且僅有三個(gè)點(diǎn)R1,R2,R3使得△MNR1,△MNR2,△MNR3的面積均為定值S,求R1,R2,R3的坐標(biāo).組卷:207引用:1難度:0.3