2021-2022學年廣西玉林高中南校區(qū)高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分，請把答案填涂在答題卡的相應位置）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，集合B={x|x²-3x＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|-1＜x＜3}
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖中，可作為函數(shù)y=f（x）圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．|a|＜|b|

  B．a(chǎn)2＜b2

  C．a(chǎn)3＜b3

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：138引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y=x-1

  C．y=x-2

  D． y = x 1 3
  組卷：292引用：54難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=a^x-3+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（2，1）

  C．（3，1）

  D．（3，2）
  組卷：712引用：11難度：0.9

  解析

• 6．已知a=1.8^0.8，b=0.8^1.8，c=1.8^1.8，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若正數(shù)x,y滿足

  3

  x

  +

  1

  y

  =5，則3x+4y的最小值是（　?。?/h2>

  A．5

  B． 28 5

  C． 24 5

  D．6
  組卷：1403引用：12難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其他每題12分，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請在答題卡的相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  1

  x

  2

  +

  1

  ．
  （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
  （2）用定義證明：f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)．
  組卷：89引用：3難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=4x²+bx+1（x∈R），且f（2）=31．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）對任意的實數(shù)x∈[

  1

  2

  ，2]，都有

  1

  2

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  x

  +

  ax

  -

  3

  2

  恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：13引用：1難度：0.6

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