2020-2021學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑.

• 1．下列防疫的圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：548引用：17難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2?2a3=6a5	B．（-a2）3=a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D．x2+x2=x4
  組卷：124引用：6難度：0.8

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• 3．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3

  B．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心

  C．三角形內(nèi)角和為180°

  D．“NBA巨星”詹姆斯上籃100%得分
  組卷：87引用：2難度：0.9

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．三角形的一個外角大于這個三角形的任何一個內(nèi)角

  B．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

  C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到該三角形三個頂點(diǎn)的距離相等

  D．有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
  組卷：109引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，直線AB∥CD，AP平分∠BAC，CP⊥AP于點(diǎn)P，若∠1=49°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．41°

  C．50°

  D．51°
  組卷：96引用：1難度：0.8

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• 6．某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為（　　）

  A．9cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．12cm或15cm
  組卷：643引用：103難度：0.7

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• 7．一個不透明的盒子里裝有紅、黃、白三種顏色的球，個數(shù)分別為2、3、4，這些球除顏色外都相同，從盒子中任抽一個球，則抽到紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 9

  D． 4 9
  組卷：232引用：2難度：0.8

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三、解答意（本大題共4個小題，每小題12分，共48分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，誚將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

• 21．在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，一些具有某種特性的數(shù)總能引起人們的注意，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)--“美數(shù)”．
  定義：對于三位自然數(shù)n,各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與個位數(shù)字之和被十位數(shù)字除后余2，則稱這個自然數(shù)n為“美數(shù)”．
  例如：365是“美數(shù)”，因?yàn)?，6，5都不為0，且3+5=8，8被6除余2；
  158不是“美數(shù)”，因?yàn)?+8=9，9被5除余4．
  （1）判斷：779

  “美數(shù)”，436

  “美數(shù)”（填“是”或“不是”）；
  （2）400以內(nèi)，個位數(shù)字比百位數(shù)字大5的所有“美數(shù)”為

  ；
  （3）求出十位數(shù)字為5且被3整除的所有“美數(shù)”．
  組卷：378引用：2難度：0.7

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• 22．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，以B為頂點(diǎn)作Rt△BDE，BD=BE，∠DBE=90°，連接AD、CE．
  （1）如圖1，若∠CBE=120°，AD⊥BD，BE=2.5，求△ABC的面積；
  （2）如圖2，若F為AD的中點(diǎn)，連接FB并延長交CE于H，求證：FH⊥CE；
  （3）如圖3，∠CBE=120°，G為AB上一點(diǎn)，BG=BD，連接DG，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，∠FBG=∠FDG，連接FG，過A作AH⊥GF于H，若S_△CBE=36，S_△BDF=26，GF+DF=9，請直接寫出AH的長．
  
  組卷：429引用：1難度：0.1

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