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2022-2023學(xué)年上海市回民中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題。(每題4分,共40分)

  • 1.以點(diǎn)(3,4)為圓心,且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的方程為

    組卷:323引用:2難度:0.8
  • 2.拋物線x2=-4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

    組卷:106引用:9難度:0.9
  • 3.直線x+2y+3=0與直線x+2y-3=0間的距離為

    組卷:81引用:2難度:0.6
  • 4.設(shè)m是常數(shù),若點(diǎn)F(0,5)是雙曲線
    y
    2
    m
    -
    x
    2
    9
    =
    1
    的一個(gè)焦點(diǎn),則m=

    組卷:679引用:19難度:0.9
  • 5.設(shè)直線y=ax+3與圓(x-1)2+(y-2)2=4相交所得弦長為
    2
    3
    ,則a=

    組卷:102引用:2難度:0.8

三、解答題。

  • 16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)
    0
    ,-
    3
    ,
    0
    ,
    3
    的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C.
    (Ⅰ)寫出C的方程;
    (Ⅱ)設(shè)直線y=kx+1與C交于A,B兩點(diǎn).k為何值時(shí)
    OA
    OB
    ?此時(shí)
    |
    AB
    |
    的值是多少?.

    組卷:849引用:79難度:0.1
  • 17.已知點(diǎn)F1,F(xiàn)2分別為雙曲線Γ:
    x
    2
    2
    -y2=1的左、右焦點(diǎn),直線l:y=kx+1與Γ有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B.
    (1)當(dāng)F1∈l時(shí),求F2到l的距離;
    (2)若O為原點(diǎn),直線l與Γ的兩條漸近線在一、二象限的交點(diǎn)分別為C,D,證明;當(dāng)△COD的面積最小時(shí),直線CD平行于x軸;
    (3)設(shè)P為x軸上一點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)k(k>0),使得△PAB是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,求出k的值及點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

    組卷:189引用:7難度:0.2
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