2021-2022學年湖南省株洲市人工智能職業(yè)技術學校高二（上）期中數學試卷

一、選擇題（共9小題，45分）

• 1．函數

  y

  =

  sin

  （

  1

  2

  x

  +

  45

  °

  ）

  的最小正周期是（　?。?/h2>

  A．2π

  B．π

  C． 1 2

  D．4π
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 2．為了得到函數y=sin（3x+

  π

  3

  ）的圖象，可將函數y=sin3x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 3 個單位	B．向右平移 π 3 個單位
  C．向左平移 π 9 個單位	D．向右平移 π 9 個單位
  組卷：32難度：0.8

  解析

• 3．要得到函數f（x）=sin2x的圖象，可將函數g（x）=sinx的圖象（　?。?/h2>

  A．縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變

  B．縱坐標縮短到原來的 1 2 ，橫坐標不變

  C．橫坐標縮短到原來的 1 2 ，縱坐標不變

  D．橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若B=30°，b=2，則

  a

  sin

  A

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B．4 3

  C．2

  D．-4
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 5．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a=csinA，則△ABC為（　　）

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．以上均有可能
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共2小題，25分）

• 16．已知函數f（x）=3sin（2x-

  π

  4

  ）．求它的振幅、最小正周期、初相。
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 17．已知函數y=2sin（

  x

  2

  +

  π

  6

  ）．
  （1）試用“五點法”畫出它的圖象；
  列表：
  

  1 2 x+ π 6
  x
  y

  作圖：
  （2）函數y=sinx圖像是如何變成函數y=2sin（

  x

  2

  +

  π

  6

  ）．
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析