2022-2023學年山東省濰坊市高密三中（創(chuàng)新學院）高一（上）開學數(shù)學試卷

一．選擇題（共8小題，每題5分，共40分）

• 1．若集合A={1，2，4}，B={x|x²-4x+m=0}．若A∩B={1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2，4}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，3，4}
  組卷：151引用：2難度：0.7

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• 2．已知條件p：|x+1|＞2，條件q：5x-6＞x²，則﹁q是﹁p的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若正數(shù)x,y滿足2x+y-3=0，則

  x

  +

  2

  y

  xy

  的最小值為（　　）

  A．4

  B．2

  C．3

  D． 5 2
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=

  x 2 + 1 （ x ≥ 2 ）

  f （ x + 3 ） （ x ＜ 2 ）

  ，則f（1）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．12

  C．7

  D．17
  組卷：1672引用：6難度：0.8

  解析

• 5．f（x）=

  （ 3 a - 1 ） x + 4 a , （ x ＜ 1 ）

  - ax , （ x ≥ 1 ）

  是定義在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[ 1 8 ， 1 3 ）

  B．[0， 1 3 ]

  C．（0， 1 3 ）

  D．（-∞， 1 3 ]
  組卷：1190引用：44難度：0.6

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=

  x

  -

  4

  m

  x

  2

  +

  4

  mx

  +

  3

  的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A． （ - ∞ ， 3 4 ）

  B． [ 0 ， 3 4 ）

  C． （ 3 4 ， + ∞ ）

  D． （ - 3 4 ， 3 4 ）
  組卷：501引用：42難度：0.9

  解析

• 7．若定義在R的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）單調遞減，且f（2）=0，則滿足xf（x-1）≥0的x的取值范圍是（　　）

  A．[-1，1]∪[3，+∞）

  B．[-3，-1]∪[0，1]

  C．[-1，0]∪[1，+∞）

  D．[-1，0]∪[1，3]
  組卷：408引用：82難度：0.6

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四．解答題（共6小題）

• 21．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足f（mn）=f（m）+f（n）（m,n＞0），且當x＞1時，f（x）＞0．
  （1）求證：f（

  m

  n

  ）=f（m）-f（n）；
  （2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
  （3）若f（2）=1，解不等式f（x+2）-f（2x）＞2．
  組卷：240引用：3難度：0.7

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• 22．函數(shù)f（x）=|x²-1|+x²+kx.
  （1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
  （2）若函數(shù)f（x）在（0，2）有兩個不同的零點，求實數(shù)k的取值范圍，并證明：

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  ＜

  4

  ．
  組卷：13引用：1難度：0.5

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