2013-2014學年江蘇省鹽城市東臺市唐洋鎮(zhèn)中學八年級（下）暑假數(shù)學作業(yè)（19）

一、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．已知兩數(shù)4和8，試寫出第三個數(shù)，使這三個數(shù)中，其中一個數(shù)是其余兩數(shù)的比例中項，第三個數(shù)是

   

  （只需寫出一個即可）．
  組卷：73引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，點D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一點E，使△ADE與原三角形相似，那么AE=

  ．
  組卷：680引用：27難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點D在AB上，請再添一個適當?shù)臈l件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的條件是

   

  ．
  組卷：296引用：35難度：0.7

  解析

• 4．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，請你添加一個條件，使△ABC與△AED相似，你添加的條件是

   

  ．
  組卷：182引用：18難度：0.9

  解析

• 5．下列命題：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命題是

   

  （把所有真命題的序號都填上）．
  組卷：415引用：13難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中有兩點A（4，0）、B（0，2），如果點C在x軸上（C與A不重合），當點C的坐標為

  或

  時，使得由點B、O、C組成的三角形與△AOB相似（至少找出兩個滿足條件的點的坐標）．
  組卷：2056引用：19難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8cm,AD=4cm,E為AD的中點，在AB上取一點F，使△CBF∽△CDE，則AF=

   

  cm.
  組卷：408引用：18難度：0.7

  解析

• 8．如圖，DE與BC不平行，當

  AB

  AC

  =

  時，△ABC與△ADE相似．
  組卷：192引用：23難度：0.7

  解析

二、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 9．給出4個命題：
  ①三邊對應成比例的兩個三角形相似；
  ②兩邊對應成比例且一個角對應相等的兩個三角形相似；
  ③一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似；
  ④一個角對應相等的兩個等腰三角形相似，其中正確的命題是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．①④

  C．①②④

  D．①③④
  組卷：227引用：5難度：0.9

  解析

• 10．如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（　　）

  A． AD AB = AE AC

  B． CE CF = EA FB

  C． DE BC = AD BD

  D． EF AB = CF CB
  組卷：755引用：48難度：0.9

  解析

• 11．如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中不能使△ABE和△ACD相似的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C	B．∠ADC=∠AEB
  C．BE=CD，AB=AC	D．AD：AC=AE：AB
  組卷：1511引用：29難度：0.9

  解析

• 12．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的點，若∠AEF=90°，則一定有（　?。?/h2>

  A．△ADE∽△ECF

  B．△ECF∽△AEF

  C．△ADE∽△AEF

  D．△AEF∽△ABF
  組卷：335引用：31難度：0.9

  解析

三、解答題（共19小題，滿分0分）

• 36．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=2，AB=3，AD=7，在線段AD上能否找到一個點P，使得以點P、A、B為頂點的三角形和以點P、C、D為頂點的三角形相似？若能，共有幾個符合條件的點P？并求相應的PD的長；若不能，說明理由．
  組卷：118引用：2難度：0.3

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• 37．如圖，AB是等腰直角三角形ABC的斜邊，若點M在邊AC上，點N在邊BC上，沿直線MN將△MCN翻折，使點C落在邊AB上，設其落點為P．
  （1）當點P是邊AB的中點時，比例式

  PA

  PB

  =

  CM

  CN

  成立嗎？為什么？
  （2）當點P不是邊AB的中點時，

  PA

  PB

  =

  CM

  CN

  是否仍然成立？請說明理由．
  組卷：99引用：4難度：0.3

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