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2022-2023學(xué)年北京市豐臺二中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/26 8:0:9

一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）

1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-1）在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：885引用：57難度：0.9
解析
2．在實(shí)數(shù)-1.732，
2
，π，-2，
3
8
，
2
13
中無理數(shù)的個數(shù)為（　　）
A．5 B．2 C．3 D．4
組卷：113引用：2難度：0.8
解析
3．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°，則∠DBC的度數(shù)為（　　）
A．55° B．65° C．75° D．125°
組卷：853引用：107難度：0.9
解析
4．0.49的平方根是（　?。?/h2>
A．-0.7 B．0.7 C．±0.7 D．0.49
組卷：205引用：4難度：0.9
解析
5．在下面四個命題中，真命題的個數(shù)有（　?。?BR>（1）互相垂直的兩條線段一定相交；
（2）有且只有一條直線垂直于已知直線；
（3）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離．
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
組卷：308引用：4難度：0.9
解析
6．如圖，周董從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，則∠ABC的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．80° B．90° C．100° D．95°
組卷：710引用：27難度：0.9
解析
7．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（-1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（-4，-1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（-9，-4）
組卷：4072引用：109難度：0.9
解析
8．若點(diǎn)P（a,b）到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則這樣的點(diǎn)P有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：1234引用：22難度：0.9
解析
9．關(guān)于x、y的方程組
x
+
ay
=
5
y
-
x
=
1
有正整數(shù)解，則正整數(shù)a為（　　）
A．1、2 B．2、5 C．1、5 D．1、2、5
組卷：1259引用：9難度：0.7
解析

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三、解答題（共54分）

27．閱讀探索：
小明在解方程組
（
a
-
1
）
+
2
（
b
+
2
）
=
2
2
（
a
-
1
）
+
（
b
+
2
）
=
-
2
時(shí)發(fā)現(xiàn)若設(shè)a-1=x,b+2=y,
則方程組可變?yōu)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
x
+
2
y
=
2
2
x
+
y
=
-
2
，解此方程組得：
x
=
-
2
y
=
2
，
即
a
-
1
=
-
2
b
+
2
=
2
，所以
a
=
-
1
b
=
0
．
（1）請你模仿運(yùn)用上述方法解下列方程組
（
a
3
-
1
）
+
2
（
b
5
+
2
）
=
4
2
（
a
3
-
1
）
+
（
b
5
+
2
）
=
5
；
（2）若已知關(guān)于x、y的方程組
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解是
x
=
3
y
=
4
，請直接寫出關(guān)于m、n的方程組
5
a
1
（
m
+
3
）
+
3
b
1
（
n
-
2
）
=
c
1
5
a
2
（
m
+
3
）
+
3
b
2
（
n
-
2
）
=
c
2
的解．

組卷：663引用：7難度：0.5

解析

28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三個點(diǎn)A、B、C我們給出如下定義：“橫長”a是指三點(diǎn)中橫坐標(biāo)的最大值與最小值的差，“縱長”b是指三點(diǎn)中縱坐標(biāo)的最大值與最小值的差，若三個點(diǎn)的橫長與縱長相等，我們稱這三點(diǎn)為正方點(diǎn)．
例如：已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（1，1），點(diǎn)C（-1，-2），觀察并計(jì)算A、B、C三點(diǎn)的“橫長”a=|1-（-2）|=3，A、B、C三點(diǎn)的“縱長”b=|1-（-2）|=3，因?yàn)閍=b,所以A、B、C三點(diǎn)為正方點(diǎn)．
（1）在點(diǎn)R（3，5），S（3，-2），T（-4，-3）中，能與點(diǎn)A、B為正方點(diǎn)的是
；
（2）點(diǎn)P（0，t）為y軸上一動點(diǎn)，若A，B，P三點(diǎn)為正方點(diǎn)，則t的值為
；
（3）已知點(diǎn)D坐標(biāo)是（1，0）．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)E滿足以下條件：點(diǎn)A，D，E三點(diǎn)是橫、縱長都為3的正方點(diǎn)，請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)E組成的圖形．

組卷：133引用：3難度：0.4

解析

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2022-2023學(xué)年北京市豐臺二中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）

1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-1）在（ ?。?/h2>

2．在實(shí)數(shù)-1.732，2，π，-2，38，213中無理數(shù)的個數(shù)為（ ）

3．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°，則∠DBC的度數(shù)為（ ）

4．0.49的平方根是（ ?。?/h2>

6．如圖，周董從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，則∠ABC的度數(shù)是（ ?。?/h2>

7．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（-1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（-4，-1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

8．若點(diǎn)P（a,b）到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則這樣的點(diǎn)P有（ ?。?/h2>

9．關(guān)于x、y的方程組x+ay=5y-x=1有正整數(shù)解，則正整數(shù)a為（ ）

三、解答題（共54分）

27．閱讀探索：小明在解方程組（a-1）+2（b+2）=22（a-1）+（b+2）=-2時(shí)發(fā)現(xiàn)若設(shè)a-1=x,b+2=y,則方程組可變?yōu)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">x+2y=22x+y=-2

1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-1）在（　?。?/h2>

2．在實(shí)數(shù)-1.732，
2
，π，-2，
3
8
，
2
13
中無理數(shù)的個數(shù)為（　　）

3．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°，則∠DBC的度數(shù)為（　　）

4．0.49的平方根是（　?。?/h2>

6．如圖，周董從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，則∠ABC的度數(shù)是（　?。?/h2>

7．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（-1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（-4，-1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

8．若點(diǎn)P（a,b）到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則這樣的點(diǎn)P有（　?。?/h2>

9．關(guān)于x、y的方程組
x
+
ay
=
5
y
-
x
=
1
有正整數(shù)解，則正整數(shù)a為（　　）

三、解答題（共54分）

27．閱讀探索：
小明在解方程組
（
a
-
1
）
+
2
（
b
+
2
）
=
2
2
（
a
-
1
）
+
（
b
+
2
）
=
-
2
時(shí)發(fā)現(xiàn)若設(shè)a-1=x,b+2=y,
則方程組可變?yōu)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
x
+
2
y
=
2
2
x
+
y
=
-
2