2020學(xué)年人教新版九年級(jí)上學(xué)期《22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)》中考真題套卷（10）

一、選擇題（共10小題）

• 1．一次函數(shù)y=ax+c（a≠0）與二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13269引用：31難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于拋物線y=x²-2x+1，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．開口向上

  B．與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)

  C．對(duì)稱軸是直線x=1

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：7939引用：23難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，y總隨x的增大而減小的是（　　）

  A．y=4x

  B．y=-4x

  C．y=x-4

  D．y=x2
  組卷：2776引用：29難度：0.8

  解析

• 4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax²-bx的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10350引用：63難度：0.7

  解析

• 5．二次函數(shù)y=x²-ax+b的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．a(chǎn)=4

  B．當(dāng)b=-4時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-8）

  C．當(dāng)x=-1時(shí)，b＞-5

  D．當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：3691引用：23難度：0.7

  解析

• 6．拋物線y=x²-2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  組卷：2460引用：21難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題）

• 19．拋物線y=-x²+4ax+b（a＞0）與x軸相交于O、A兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點(diǎn)N，連接BC和PC．
  （1）a=

  3

  2

  時(shí)，求拋物線的解析式和BC的長；
  （2）如圖a＞1時(shí)，若AP⊥PC，求a的值；
  （3）是否存在實(shí)數(shù)a,使

  AP

  PN

  =

  1

  2

  ？若存在，求出a的值，如不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：986引用：10難度：0.3

  解析

• 20．我們規(guī)定：若

  m

  =（a,b），

  n

  =（c,d），則

  m

  ?

  n

  =ac+bd.如

  m

  =（1，2），

  n

  =（3，5），則

  m

  ?

  n

  =1×3+2×5=13．
  （1）已知

  m

  =（2，4），

  n

  =（2，-3），求

  m

  ?

  n

  ；
  （2）已知

  m

  =（x-a,1），

  n

  =（x-a,x+1），求y=

  m

  ?

  n

  ，問y=

  m

  ?

  n

  的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=x-1的圖象是否相交，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1333引用：16難度：0.1

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