2022-2023學(xué)年天津市西青區(qū)楊柳青一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/15 13:30:2
一、單選題(每小題5分,共45分)
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1.若直線l經(jīng)過(guò)A(1,0),
兩點(diǎn),則直線l的傾斜角為( )B(4,3)組卷:519引用:4難度:0.9 -
2.過(guò)直線l1:x-2y+4=0與直線l2:x+y+1=0的交點(diǎn),且過(guò)原點(diǎn)的直線方程為( )
組卷:733引用:5難度:0.7 -
3.如圖,M,N分別是四面體OABC的邊OA,BC的中點(diǎn),P,Q是MN的三等分點(diǎn),且
,OA=a,OB=b,則向量OC=c可表示為( ?。?/h2>OQ組卷:590引用:4難度:0.7 -
4.圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點(diǎn)到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離的差是( ?。?/h2>
組卷:993引用:35難度:0.9 -
5.已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}首項(xiàng)為1,且4a5,a3,2a4成等差數(shù)列,則{an}前6項(xiàng)和為( )
組卷:715引用:7難度:0.7 -
6.圓C1:x2+y2-4x+2y+1=0與圓C2:x2+y2+4x-4y+4=0的位置關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:138引用:1難度:0.7
三、解答題(共75分)
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19.已知橢圓
的離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),右焦點(diǎn)為F,兩焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)圍成的四邊形面積為12.23
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)直線l與橢圓有唯一的公共點(diǎn)M(M在第一象限),此直線l與y軸的正半軸交于點(diǎn)N,直線NF與直線OM交于點(diǎn)P且,求直線l的斜率.S△OFP=37S△OFN組卷:505引用:5難度:0.5 -
20.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且
,數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為T(mén)n,且b1=2,bn+1=Tn+2.Sn=n(n+1)2
(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Pn,求P2n;cn=(-1)na2n
(3)證明:.n∑i=2a2i+1(a2i-1)bi+1<12組卷:474引用:5難度:0.4