2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市劍橋中學(xué)、世宙中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，本題共30分）

• 1．下列的式子一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． - 5

  B．π

  C． 3

  D． a 3
  組卷：357引用：8難度：0.8

  解析

• 2．下列根式中，最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 1 2

  C． 12

  D． 10
  組卷：136引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ 2 ） 2 = 4

  B． （ - 4 ） 2 = - 4

  C． 2 × 3 = 6

  D． 4 - 2 = 2
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 4．a、b、c表示三角形的三邊，符合下列條件的三角形：①a=8，b=15，c=17； ②a=

  3

  ，b=

  2

  ，c=1； ③a：b：c=3：4：5 ④a=5，b=6，c=7，其中是直角三角形的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 5．能使等式

  x

  x

  -

  2

  =

  x

  x

  -

  2

  成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠2

  B．x≥0

  C．x＞2

  D．x≥2
  組卷：3153引用：55難度：0.9

  解析

• 6．已知正比例函數(shù)y=（3k-1）x,若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k＜ 1 3

  D．k＞ 1 3
  組卷：916引用：18難度：0.9

  解析

• 7．如圖，Rt△MBC中，∠MCB=90°，點(diǎn)M在數(shù)軸-1處，點(diǎn)C在數(shù)軸1處，MA=MB，BC=1，則數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 5 +1

  B．- 5 +1

  C．- 5 -1

  D． 5 -1
  組卷：918引用：9難度：0.5

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三、解答題（本題共52分）

• 21．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長各幾何．（1丈=10尺）
  大意是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？
  將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，根據(jù)題意畫出圖形（如圖所示），其中水面寬AB=10尺，線段CD，CB表示蘆葦，CD⊥AB于點(diǎn)E．
  （1）圖中DE=

  尺，EB=

  尺；
  （2）求水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度．
  組卷：576引用：8難度：0.6

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• 22．如圖，正方形ABCD，G是BC邊上任意一點(diǎn)（不與B、C重合），DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，且交AG于點(diǎn)F．
  （1）求證：AF-BF=EF；
  （2）請直接判斷四邊形BFDE是否可能是平行四邊形．（無需說明理由）
  組卷：88引用：2難度：0.6

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