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2023-2024學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/21 6:0:2

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.下列表示圖中的陰影部分的是(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:81引用:2難度:0.7
  • 2.若復(fù)數(shù)z=1+i2023(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)
    z
    在復(fù)平面上對應(yīng)的點所在的象限為( ?。?/h2>

    組卷:39引用:3難度:0.9
  • 3.已知非零向量
    a
    b
    滿足|
    a
    |=2|
    b
    |,且(
    a
    -
    b
    )⊥
    b
    ,則
    a
    b
    的夾角為( ?。?/h2>

    組卷:14163引用:110難度:0.5
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    lo
    g
    4
    2
    +
    x
    2
    -
    x
    的大致圖象是( ?。?/h2>

    組卷:575引用:20難度:0.7
  • 5.將函數(shù)y=cos(2x+
    4
    π
    5
    )的圖象上各點向右平行移動
    π
    2
    個單位長度,再把橫坐標(biāo)縮短為原來的一半,縱坐標(biāo)伸長為原來的4倍,則所得到的圖象的函數(shù)解析式是( ?。?/h2>

    組卷:252引用:12難度:0.5
  • 6.已知數(shù)列{an}的首項為1,D是△ABC邊BC所在直線上一點,且
    AC
    =
    3
    a
    n
    +
    1
    AD
    -
    a
    n
    +
    1
    -
    2
    AB
    ,則數(shù)列{an}的通項公式為( ?。?/h2>

    組卷:141引用:2難度:0.5
  • 7.已知正方形ABCD的邊長為2,將△ACD沿AC翻折到△ACD′的位置,得到四面體D′-ABC,在翻折過程中,點D′始終位于△ABC所在平面的同一側(cè),且BD′的最小值為
    2
    ,則點D的運動軌跡的長度為( ?。?/h2>

    組卷:17引用:2難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,有一景區(qū)的平面圖是一個半圓形,其中O為圓心,直徑AB的長為2km,C,D兩點在半圓弧上,且BC=CD,設(shè)∠COB=θ.
    (1)當(dāng)
    θ
    =
    π
    6
    時,求四邊形ABCD的面積;
    (2)若要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條由線段AB,BC,CD和DA組成的觀光道路,則當(dāng)θ為何值時,觀光道路的總長l最長,并求出l的最大值.

    組卷:89引用:4難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=sin3xcosx,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).
    (1)求f(x)在(0,2π)上的極值;
    (2)設(shè)n∈N*,求證:sin2x?sin22x?sin24x…sin22nx≤
    3
    n
    4
    n

    組卷:30引用:2難度:0.6
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