2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春103中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/9 19:0:2
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．9的算術(shù)平方根為（ ?。?/h2>
組卷：2884引用：91難度：0.9 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：214引用：3難度：0.7 -
3．估計(jì)
的值（ ?。?/h2>56-5組卷：387引用：2難度：0.7 -
4．下列四個(gè)命題：
①所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．
②任何一個(gè)無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)．
③等角的補(bǔ)角相等．
④真命題的逆命題都是真命題．
其中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：158引用：2難度：0.7 -
5．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（ ?。?/h2>
組卷：477引用：4難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AB邊上，將△BED沿DE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．若∠DAC=90°，則∠ADC的大小是（ ?。?/h2>組卷：44引用：1難度：0.7 -
7．如圖，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長(zhǎng)MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周長(zhǎng)為12，MQ=a,則△MGQ周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：2699引用：38難度：0.7 -
8．若△ABC的三邊a,b,c滿足（a-b）（b2-2bc+c2）=0，那么△ABC的形狀是（ ?。?/h2>
組卷：839引用：4難度：0.7
三、解答題（本大題共11小題，共78分）
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24．為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果，我校隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為四類：A類為“優(yōu)秀”，B類為“良好”，C類為“一般”，D類為“不合格”，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為 ．組卷：59引用：1難度：0.7 -
25．教材呈現(xiàn)：如圖為華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第65頁(yè)的部分類容．
（1）[操作發(fā)現(xiàn)]做一做：如圖，已知兩條線段和一個(gè)角，以長(zhǎng)的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對(duì)邊，畫一個(gè)三角形． 
把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所畫的三角形都全等嗎？此時(shí)，符合條件的角形有多少種？
如圖1，通過作圖我們可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)（即“邊邊角”對(duì)應(yīng)相等）的兩個(gè)三角形 全等（填“一定”或“不一定”）．
（2）[探究證明]
閱讀補(bǔ)全證明
已知：如圖2，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，AC=DF，∠C+∠F=180°（∠C＜∠F）．
求證：AB=DE．
證明：在BC上取一點(diǎn)G，使AG=AC．
∵AG=AC，
∴∠C=．
又∵∠C+∠F=180°，而∠AGC+∠AGB=180°，
∴∠AGB=．
∵AC=DF，
∴AG=
又∵
∴△ABG≌△DEF（AAS）．
∴AB=DE．
（3）[拓展應(yīng)用]
在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在射線BA上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，連接DE，DE與BC邊所在的直線交于點(diǎn)F．
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BA上時(shí)，如圖3所示，求證：DF=EF．
②過點(diǎn)D作DH⊥BC交直線BC于點(diǎn)H，若BC=4，CF=1，則BH=（直接寫出答案）．組卷：330引用：2難度：0.1