2023-2024學年北京市房山區(qū)九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/10 1:0:2
一、選擇題(共16分,每題2分)第1-8題均有四個選項,符合題意的選項只有一個.
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1.已知2x=3y(y≠0),那么下列比例式中正確的是( ?。?/h2>
組卷:73引用:10難度:0.9 -
2.拋物線y=x2-1的頂點坐標是( ?。?/h2>
組卷:102引用:6難度:0.9 -
3.我國著名數(shù)學家華羅庚曾為普及優(yōu)選法作出重要貢獻.優(yōu)選法中有一種0.618法應用了( ?。?/h2>
組卷:759引用:7難度:0.7 -
4.如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=3,DB=6,AE=2,則EC的長為( ?。?/h2>
組卷:184引用:3難度:0.7 -
5.把二次函數(shù)y=3x2的圖象向右平移2個單位,再向下平移1個單位,所得到的圖象對應的二次函數(shù)表達式是( ?。?/h2>
組卷:260引用:13難度:0.9 -
6.已知蓄電池兩端電壓U為定值,電流I與R的函數(shù)關系為I=
,當I=3A時,R=8Ω,則當I=6A時,R的值為( ?。?/h2>UR組卷:211引用:2難度:0.5 -
7.若點A(-1,y1),B(2,y2),C(4,y3)在拋物線y=x2-4x+5上,則y1,y2,y3的大小關系為( ?。?/h2>
組卷:83引用:1難度:0.5 -
8.已知:在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,點E是線段BC上一點,且AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,給出下面四個結論:①AE⊥DE;②∠AEB=∠EDC;③AB?CD=BE?EC;④BE?ED=AE?EC.上述結論中,所有正確結論的序號是( ?。?/h2>
組卷:224引用:1難度:0.8
二、填空題(共16分,每題2分)
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9.函數(shù)
中自變量x的取值范圍是 .y=1x-5組卷:384引用:5難度:0.9
三、解答題(共68分,第17-22題,每題5分,第23-26題,每題6分,第27-28題,每題7分)解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
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27.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,過點A的射線與斜邊BC交于點D,CE⊥AD于點E.
(1)求證:∠BAD=∠ACE;
(2)連接BE,若滿足DC=2BD,AE=1,求BE的值.組卷:70引用:2難度:0.4 -
28.定義:在平面直角坐標系xOy中,當點N在圖形M的內部,或在圖形M上,且點N的橫坐標和縱坐標相等時,則稱點N為圖形M的“和諧點”.
(1)如圖,矩形ABCD的頂點坐標分別是A(-1,2),B(-1,-1),C(3,-1),D(3,2),在點M1(1,1),M2(2,2),M3(3,3)中,是矩形ABCD“和諧點”的是 ;
(2)點G(2,2)是反比例函數(shù)y1=圖象上的一個“和諧點”,則該函數(shù)圖象上的另一個“和諧點”H的坐標是 ,直線GH的表達式是y2=;kx
(3)已知點A,B是拋物線y=-(x-1)2+5上的“和諧點”,點A在點B的左側,點C是拋物線的頂點,連接AC,AB,BC,求點A,B的坐標,并直接寫出△ABC的面積.12組卷:134引用:1難度:0.5