2023年福建省廈門一中高考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/8/29 0:0:8
一、選擇題：本題8小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1．已知集合A={x|log2x＜4}，B={x||x|＜2}，則（?RA）∩B=（ ?。?/h2>
組卷：188引用：9難度：0.7 -
2．已知是數(shù)z滿足（1+i）z-2i=3，則
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>z組卷：179引用：7難度：0.7 -
3．Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則“數(shù)列{an}為常數(shù)列”是“數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列”的（ ）
組卷：103引用：9難度：0.9 -
4．已知α，β為銳角，tanα=2，cosβ=
，則tan（α-2β）=（ ）255組卷：553引用：4難度：0.8 -
5．已知函數(shù)f（x）=ax2+|x+a+1|為偶函數(shù)，則不等式f（x）＞0的解集為（ ?。?/h2>
組卷：420引用：4難度：0.7 -
6．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x）-2，則下列是周期函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：862引用：5難度：0.7 -
7．已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作一條直線與雙曲線右支交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若|OA|2=a2+b2，|BF1|=5a,則該雙曲線的離心率為（ ?。?/h2>x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）組卷：244引用：7難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21．2021年11月4日，第四屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在上海開幕，共計(jì)2900多家參展商參展，420多項(xiàng)新產(chǎn)品，新技術(shù)，新服務(wù)在本屆進(jìn)博會(huì)上亮相．某投資公司現(xiàn)從中選出20種新產(chǎn)品進(jìn)行投資．為給下一年度投資提供決策依據(jù)，需了解年研發(fā)經(jīng)費(fèi)對(duì)年銷售額的影響，該公司甲，乙兩部門分別從這20種新產(chǎn)品中隨機(jī)地選取10種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品被甲，乙兩部門是否選中相互獨(dú)立．
（1）求20種新產(chǎn)品中產(chǎn)品A被甲部門或乙部門選中的概率；
（2）甲部門對(duì)選取的10種產(chǎn)品的年研發(fā)經(jīng)費(fèi)xi（單位：萬元）和年銷售額yi（i=1，2，…，10）（單位：十萬元）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．
根據(jù)散點(diǎn)圖現(xiàn)擬定y關(guān)于x的回歸方程為xi10∑i=1yi10∑i=1（xi-3）210∑i=1（xi-3）410∑i=1（xi-3）2yi10∑i=165 75 205 8773 2016 ．求?y=?b（x-3）2+?a的值（結(jié)果精確到0.1）；?a，?b
（3）甲，乙兩部門同時(shí)選中了新產(chǎn)品A，現(xiàn)用擲骰子的方式確定投資金額．若每次擲骰子點(diǎn)數(shù)大于2，則甲部門增加投資1萬元，乙部門不增加投資；若點(diǎn)數(shù)小于3，則乙部門增加投資2萬元，甲部門不增加投資，求兩部門投資資金總和恰好為100萬元的概率．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（υ1，u1），（υ2，u2），…，（υn，un），其回歸直線u=α+βυ的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，?β=n∑i=1（υi-υ）（ui-u）n∑i=1（υi-υ）2，?α=u-?bυ，2016-205×7.58773-205×20.5=29277．2016-65×7.58773-65×6.5=10195567組卷：514引用：2難度：0.3 -
22．函數(shù)f（x）=
+a（x-1）-2．lnx+2x
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對(duì)任意x∈（0，1）∪（1，+∞），不等式＜f（x）1-x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．ax組卷：162引用：2難度：0.1