2022-2023學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)顧國和外國語學(xué)校九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．-2023的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2129引用：153難度：0.9

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• 2．下列各式計(jì)算結(jié)果為m⁶的是（　?。?/h2>

  A．m2?m3

  B．m2+m4

  C．（m3）3

  D．m7÷m
  組卷：37引用：1難度：0.8

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• 3．北京冬季奧運(yùn)會(huì)以健康和智能為主題的北京冬奧村受到國內(nèi)外運(yùn)動(dòng)員的一致好評(píng)．其總建筑面積約38.66萬平方米，共有20棟住宅，2300個(gè)床位，接待了44個(gè)國家和地區(qū)的代表團(tuán)近1700名運(yùn)動(dòng)員和隨隊(duì)官員．其中，38.66萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．38.66×104

  B．0.3866×106

  C．3.866×105

  D．3.866×106
  組卷：42引用：1難度：0.8

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• 4．如圖是由4個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖中，完全相同的視圖是（　?。?/h2>

  A．主視圖和左視圖

  B．左視圖和俯視圖

  C．主視圖和俯視圖

  D．主視圖、左視圖和俯視圖
  組卷：74引用：1難度：0.8

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• 5．要使二次根式

  1

  -

  x

  有意義，則x應(yīng)滿足（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x＜1
  組卷：143引用：11難度：0.9

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• 6．某校九年級(jí)舉行冬奧會(huì)知識(shí)競(jìng)賽，其中901班和902班參賽學(xué)生的競(jìng)賽得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

  班級(jí)	參賽人數(shù)（人）	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差（分2）	優(yōu)秀率
  901班	40	75	78	77	158	20%
  902班	45	75	76	74	122	20%

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．901班和902班參賽學(xué)生的平均成績相同

  B．在902班，77分這個(gè)成績處于中等以上

  C．901班參賽學(xué)生的成績波動(dòng)比902班小，更穩(wěn)定

  D．901班參賽學(xué)生的優(yōu)秀人數(shù)低于902班
  組卷：45引用：1難度：0.5

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• 7．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有一問題：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”其大意為：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，則所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y	B． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y	D． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y
  組卷：276引用：16難度：0.6

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• 8．一副三角板如圖方式放置，其中∠E=∠F=45°，∠C=2∠B=60°，點(diǎn)A，D分別在EF，BC上，AB與ED相交于點(diǎn)G，EF∥BC，則∠BGE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．85°

  B．75°

  C．60°

  D．50°
  組卷：63引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．【感受與猜想】
  （1）如圖1，四邊形ABCD和四邊形BEFG均為正方形，點(diǎn)F正好落在對(duì)角線BD上，試猜想DF與CE的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  【探究與證明】
  （2）如圖2，四邊形ABCD和四邊形BEFG均為正方形，正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），連結(jié)DF，CE．（1）中的結(jié)論是否還成立，若成立，請(qǐng)給出證明．
  【拓展與延伸】
  （3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+b（b＞0）分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為OB上一點(diǎn)，以AC為底邊向下作等腰直角三角形ADC．
  ①若BC=

  2

  ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  ②若點(diǎn)C落在邊OB的中點(diǎn)處，AO與CD交于點(diǎn)H．已知H（-1，0），求OC的長．
  
  組卷：189引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，弦CD與AB交于E，AB=CD，過A作AF⊥BC于F．
  （1）猜想AE與CE的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  （2）①判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由；
  ②求證：AC=2CF+BD；
  （3）若S_△CFA=S_△CBD，求tan∠BDC的值．
  
  組卷：178引用：1難度：0.1

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