2021-2022學(xué)年山東省德州市夏津縣萬隆實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題4分，共48分）
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1．若
，則（ ?。?/h2>x?x-6=x（x-6）組卷：1807引用：54難度：0.9 -
2．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：223引用：10難度：0.8 -
3．下列各式中，屬于最簡二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：217引用：8難度：0.8 -
4．已知平行四邊形ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=（ ）
組卷：1240引用：50難度：0.9 -
5．下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：219引用：3難度：0.9 -
6．以下各式中計(jì)算正確的是（ ）
組卷：99引用：3難度：0.9 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點(diǎn)，且DA=DB=5，又△DAB的面積為10，那么DC的長是（ ?。?/h2>組卷：575引用：10難度：0.7 -
8．如圖，以O(shè)為圓心，OA長為半徑畫弧分別交OM、ON于A、B兩點(diǎn)，再分別以A、B為圓心，以O(shè)A長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，分別連接AC、BC，則四邊形OACB一定是（ ）組卷：652引用：7難度：0.9
三、解答題（共78分）
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24．勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，早在我國西漢時(shí)期算書《周髀算經(jīng)》就有“勾三股四弦五”的記載．如果一個(gè)直角三角形三邊長都是正整數(shù)，這樣的直角三角形叫做“整數(shù)直角三角形”；這三個(gè)整數(shù)叫做一組“勾股數(shù)”．在一次“構(gòu)造勾股數(shù)”的探究性學(xué)習(xí)中，老師給出了下表：
其中m、n為正整數(shù)，且m＞n.m 2 3 3 4 … n 1 1 2 3 … a 22+12 32+12 32+22 42+32 … b 4 6 12 24 … c 22-12 32-12 32-22 42-32 …
（1）觀察表格，當(dāng)m=2，n=1時(shí)，此時(shí)對應(yīng)的a、b、c的值能否為直角三角形三邊的長？說明你的理由．
（2）探究a,b,c與m、n之間的關(guān)系并用含m、n的代數(shù)式表示：a=，b=，c=．
（3）以a,b,c為邊長的三角形是否一定為直角三角形？如果是，請說明理由；如果不是，請舉出反例．組卷：207引用：8難度：0.6 -
25．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=30cm,∠C=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請說明理由．組卷：622引用：10難度：0.3