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2021-2022學(xué)年安徽省宣城市涇縣中學(xué)高一(下)期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.命題“?x∈R,x2+1>0”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:187引用:20難度:0.9
  • 2.終邊在直線
    y
    =
    3
    x
    上的角的集合為(  )

    組卷:604引用:1難度:0.8
  • 3.函數(shù)f(x)=ln(x2+1)的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:40引用:4難度:0.9
  • 4.下列命題不正確的是(  )

    組卷:102引用:2難度:0.6
  • 5.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    A
    sin
    ωx
    +
    φ
    A
    0
    ,
    ω
    0
    |
    φ
    |
    π
    2
    的部分圖象如圖所示,則下列說法正確的是(  ).

    組卷:360引用:6難度:0.6
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    x
    -
    2
    x
    1
    log
    a
    x
    ,
    x
    1
    在R上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:53引用:7難度:0.6
  • 7.某工廠生產(chǎn)過程中的廢氣必須經(jīng)過過濾后才能排放,已知在過濾過程中,廢氣中的污染物含量p(單位:毫克/升)與過濾時間t(單位:小時)之間的關(guān)系為
    p
    t
    =
    p
    0
    e
    -
    kt
    (式中的e為自然對數(shù)的底數(shù),p0為污染物的初始含量).過濾1小時后,檢測發(fā)現(xiàn)污染物的含量減少了
    1
    5
    .要使污染物的含量不超過初始值的
    1
    10000
    ,至少還需過濾的小時數(shù)為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):lg2≈0.3)

    組卷:76引用:4難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知冪函數(shù)
    f
    x
    =
    m
    2
    -
    m
    -
    1
    x
    m
    -
    1
    2
    在(0,+∞)上為增函數(shù).
    (1)求實(shí)數(shù)m的值;
    (2)求函數(shù)g(x)=f(2x-3)-4x+5的值域.

    組卷:82引用:7難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
    π
    3
    ),將函數(shù)f(x)的圖象向左平移
    π
    4
    個單位長度,可得到函數(shù)g(x)的圖象.
    (1)求函數(shù)g(x)的表達(dá)式;
    (2)當(dāng)x∈[0,
    π
    4
    ]時,方程2[g(x)]2-mg(x)+1=0有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
    (3)當(dāng)x∈[
    π
    6
    ,
    π
    3
    ]時,af(x)+g(x)≥
    a
    2
    +
    1
    2
    恒成立,求正數(shù)a的取值范圍.

    組卷:46引用:3難度:0.3
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