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2023-2024學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/30 9:0:1

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．命題p：?x＞0，x²+sinx＜0，則命題p的否定是（　?。?/h2>
A．?x＞0，x²+sinx≥0 B．?x＞0，x²+sinx≥0
C．?x≤0，x²+sinx≥0 D．?x≤0，x²+sinx≥0
組卷：6引用：4難度：0.7
解析
2．已知集合A={x∈N^*|-3≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1，2，3} B．（0，3] C．{-1，1，2，3} D．{0，1，2}
組卷：30引用：4難度：0.7
解析
3．正確表示圖中陰影部分的是（　?。?br />
A．?_UA∪B B．（?_UA）∪（?_UB）
C．?_U（A∪B） D．?_U（A∩B）
組卷：303引用：7難度：0.8
解析
4．設(shè)x=2a（a+3），y=（a-3）（a+3），則有（　?。?/h2>
A．x＞y B．x≥y C．x＜y D．x≤y
組卷：23引用：1難度：0.7
解析
5．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
x
B．
f
（
x
）
=
x
2
x
，
g
（
x
）
=
x
C．
f
（
x
）
=
x
2
-
4
，
g
（
x
）
=
x
-
2
?
x
+
2
D．
f
（
x
）
=
3
x
3
，
g
（
x
）
=
x
組卷：74引用：1難度：0.9
解析
6．已知x＞2，則
4
x
-
2
+
4
x
的最小值是（　?。?/h2>
A．4 B．8 C．12 D．16
組卷：205引用：9難度：0.6
解析
7．已知
f
（
x
-
1
）
=
x
+
1
，則函數(shù)f（x）的解析式為（　?。?/h2>
A．f（x）=x² B．f（x）=x²+1（x≥1）
C．f（x）=x²+2x+2（x≥-1） D．f（x）=x²-2x（x≥1）
組卷：273引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

21．2023年10月11日，連接貴陽(yáng)至廣州的貴廣高鐵正式提速，按最高時(shí)速300公里運(yùn)營(yíng)，并同步加密列車開行頻次，我國(guó)西南地區(qū)至珠三角及粵港澳大灣區(qū)的高鐵運(yùn)行時(shí)間進(jìn)一步壓縮．目前，鐵路部門將在貴廣高鐵線路上開行列車177列，根據(jù)客流變化在高峰時(shí)段增加高峰線12列；其中，貴陽(yáng)站至廣州南站130列．貴廣高鐵提速將有效提升高鐵運(yùn)輸能力和效率，對(duì)密切西南與華南地區(qū)往來交流、推動(dòng)成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈和粵港澳大灣區(qū)高質(zhì)量發(fā)展具有重要意義．
現(xiàn)在已知列車的發(fā)車時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足2≤t≤20．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研測(cè)算，列車載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)10≤t≤20時(shí)列車為滿載狀態(tài)，載客量為720人；當(dāng)2≤t＜10時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與（12-t）的平方成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為3分鐘時(shí)的載客星為396人．記列車載客量為p（t）．
（1）求p（t）的表達(dá)式；
（2）若該線路每分鐘的凈收益為
Q
（
t
）
=
2
p
（
t
）
-
360
t
-
60
（元），問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大，并求出最大值．
組卷：10引用：1難度：0.6
解析
22．定義：若函數(shù)f（x）對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x₀，有f（x₀）=x₀，則稱x₀是f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1，b=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b,函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)C在函數(shù)
g
（
x
）
=
-
x
+
2
a
5
a
2
-
4
a
+
1
的圖象上，求b的最小值．
組卷：128引用：8難度：0.3
解析

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A．?x＞0，x²+sinx≥0	B．?x＞0，x²+sinx≥0
C．?x≤0，x²+sinx≥0	D．?x≤0，x²+sinx≥0

A．?_UA∪B	B．（?_UA）∪（?_UB）
C．?_U（A∪B）	D．?_U（A∩B）

A．f（x）=x²	B．f（x）=x²+1（x≥1）
C．f（x）=x²+2x+2（x≥-1）	D．f（x）=x²-2x（x≥1）

2023-2024學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．命題p：?x＞0，x2+sinx＜0，則命題p的否定是（ ?。?/h2>

2．已知集合A={x∈N*|-3≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=（ ?。?/h2>

3．正確表示圖中陰影部分的是（ ?。?br />

4．設(shè)x=2a（a+3），y=（a-3）（a+3），則有（ ?。?/h2>

5．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）

6．已知x＞2，則4x-2+4x的最小值是（ ?。?/h2>

7．已知f（x-1）=x+1，則函數(shù)f（x）的解析式為（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．命題p：?x＞0，x²+sinx＜0，則命題p的否定是（　?。?/h2>

2．已知集合A={x∈N^*|-3≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

3．正確表示圖中陰影部分的是（　?。?br />

4．設(shè)x=2a（a+3），y=（a-3）（a+3），則有（　?。?/h2>

5．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　　）

6．已知x＞2，則
4
x
-
2
+
4
x
的最小值是（　?。?/h2>

7．已知
f
（
x
-
1
）
=
x
+
1
，則函數(shù)f（x）的解析式為（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。