2023年吉林省長春市南關區(qū)東北師大附中凈月校區(qū)中考數(shù)學質(zhì)檢試卷(3月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每題3分,共24分)
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1.在2,-
,0,-2四個數(shù)中,最小的一個數(shù)是( ?。?/h2>3組卷:82引用:1難度:0.7 -
2.據(jù)統(tǒng)計,2019年某地投資910 000 000元實施基礎設施及重點民生項目的建設,這個數(shù)910000000用科學記數(shù)法表示正確的是( ?。?/h2>
組卷:104引用:3難度:0.9 -
3.如圖的幾何體是由一個正方體切去一個小正方體形成的,它的主視圖是( ?。?/h2>
組卷:548引用:86難度:0.7 -
4.不等式
的解集在數(shù)軸上表示為( ?。?/h2>-12x+1≥2組卷:239引用:4難度:0.5 -
5.某屋頂示意圖如圖所示,現(xiàn)要在屋頂上開一個天窗,天窗AB在水平位置,屋頂坡面長度PQ=QD=4.8米,則屋頂水平跨度PD的長為( ?。┟?/h2>
組卷:417引用:2難度:0.8 -
6.如圖,AB是⊙O的直徑,直線PA與⊙O相切于點A,PO交⊙O于點C,連接BC,若∠BCO=α,則∠P的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:764引用:3難度:0.6 -
7.如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:2712引用:38難度:0.5 -
8.如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,6),點B的坐標為(3,6),點C是線段AB上的點,將點A繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點D,若線段CD與函數(shù)
的圖象有交點,則點C的橫坐標m的取值范圍是( ?。?/h2>y=5x(x>0)組卷:175引用:1難度:0.5
三、解答題(共78分)
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23.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,BD平分∠ABC,動點P從點A出發(fā),沿AB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動,同時,動點Q從點B出發(fā),沿射線BD以每秒
個單位長度的速度運動,當點P到達點B時,點Q、點P同時停止運動.設點P的運動時間為t秒,△BPQ與△ABC重疊部分面積為S.2
(1)AD=,BD=.
(2)用含t的代數(shù)式表示點Q到AB的距離.
(3)當PQ與△ABC的一邊平行時,求S的值.
(4)當點Q不與點B重合時,作點Q關于直線AB的對稱點Q',當直線PQ′經(jīng)過△ABC一邊中點時,直接寫出t的值.組卷:163引用:1難度:0.1 -
24.在平面直角坐標系中,拋物線y=x2-2ax+a2-3a(a為常數(shù))的最低點縱坐標為-3,點A、B均在這個拋物線上,點A、B的橫坐標分別為2m-1、m+2.
(1)求拋物線所對應的函數(shù)表達式;
(2)連結(jié)AB,當AB∥x軸時,求線段AB的長;
(3)將此拋物線上A、B兩點之間(包括A、B兩點)的部分記為圖象G.
①當圖象G的最低點到兩坐標軸距離之和為1時,求m的值;
②過點A、點B分別作直線x=3m的垂線,垂足分別為點M、點N,當線段MN與圖象G有交點時,直接寫出m的取值范圍.組卷:647引用:4難度:0.2