當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2010年初三奧賽訓(xùn)練題02：一元二次方程的判別式及其應(yīng)用

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是Δ=
；當Δ
時，方程有實數(shù)解；當△
時，方程有兩個不等實數(shù)根；當Δ
時，方程有兩個相等實數(shù)根；當Δ
時，方程無實數(shù)根；使用判別式時，必須注意的條件是
．
組卷：57引用：1難度：0.9
解析
2．不解方程，判斷下列方程根的情況
（1）x²-2x-3=0
．
（2）x²-2x+3=0
．
（3）2x²+3x+1=0
．
（4）4x²-7x+2=0
．
（5）3x（2x-1）=-7
．
（6）4x（x-1）=-1
．
（7）
1
2
x
2
-
1
3
x
+
1
=
0
．
（8）
3
x
（
2
x
+
1
）
-
x
=
3
．
組卷：129引用：1難度：0.9
解析
3．若只有一個實數(shù)滿足關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0，（其中a,b,c為實數(shù)，且b≠0），則a,b,c應(yīng)滿足的條件是
或
．
組卷：49引用：1難度：0.9
解析
4．當m為
時，二次方程（m²-2）x²-2（m+1）x+1=0有兩個不等實根．
組卷：55引用：2難度：0.9
解析
5．方程x|x|-3|x|=4有
個實根．
組卷：75引用：1難度：0.7
解析
6．關(guān)于x的一元二次方程（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）=0的兩根相等，則a,b,c的關(guān)系應(yīng)為
．
組卷：80引用：1難度：0.7
解析

19．x,y為實數(shù)，且滿足
y
=
2
x
x
2
+
x
+
1
，則y的最大值是
組卷：1057引用：1難度：0.3
解析
20．方程x²+2ax+a-4=0恒有相異兩實根，若方程x²+2ax+k=0也有相異兩實根，且其兩根介于上面方程的兩根之間，則k的取值范圍是
．
組卷：858引用：1難度：0.1
解析

2．不解方程，判斷下列方程根的情況（1）x2-2x-3=0．（2）x2-2x+3=0．（3）2x2+3x+1=0．（4）4x2-7x+2=0．（5）3x（2x-1）=-7．（6）4x（x-1）=-1．（7）12x2-13x+1=0．（8）3x（2x+1）-x=3．