2021-2022學年陜西省安康市漢濱區(qū)七校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若復數(shù)

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  2

  i

  （i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．1

  C．5

  D． 3 5
  組卷：38引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設m,n,t都是正數(shù)，則

  m

  +

  4

  n

  ，

  n

  +

  4

  t

  ，

  t

  +

  4

  m

  三個數(shù)（　?。?/h2>

  A．都大于4	B．都小于4
  C．至少有一個大于4	D．至少有一個不小于4
  組卷：303引用：6難度：0.9

  解析

• 3．觀察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，則a¹⁰+b¹⁰=（　?。?/h2>

  A．121

  B．123

  C．231

  D．211
  組卷：23引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列說法錯誤的是（　　）

  A．在回歸直線方程 ? y = - 0 . 85 x + 2 . 3 中，y與x具有負線性相關關系

  B．兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值就越接近于1

  C．在回歸直線方程 ? y = 0 . 2 x - 0 . 8 中，當解釋變量x每增加1個單位時，預報變量 ? y 平均增加0.2個單位

  D．對分類變量X與Y，隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越小
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=

  1

  4

  x²+cosx,f'（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，則f'（x）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知

  （

  2

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  的展開式二項式系數(shù)和為64，則展開式中常數(shù)項是（　?。?/h2>

  A．-8

  B．4

  C．30

  D．60
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若某射手每次射擊中目標的概率為0.8，每次射擊的結果都是相互獨立，若該射手連續(xù)射擊4次，隨機變量X表示擊中目標的次數(shù)，則X的標準差為（　　）

  A．3.2

  B．0.64

  C．0.8

  D．0.2
  組卷：34引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．社會生活日新月異，看紙質(zhì)書的人越來越少，更多的年輕人（35歲以下）喜歡閱讀電子書籍，他們認為電子書不僅攜帶方便，而且可以隨時隨地閱讀，而年長者（35歲以上）更喜歡閱讀紙質(zhì)書．現(xiàn)在某書店隨機抽取40名顧客進行調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
  

  	年長者	年輕人	總計
  喜歡閱讀電子書		16	20
  喜歡閱讀紙質(zhì)書	8
  總計			40

  （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有90%的把握認為喜歡閱讀電子書與年齡有關；
  （2）若在年輕人中按照分層抽樣的方法抽取了7人，為進一步了解情況，再從抽取的7人中隨機抽取4人，求抽到喜歡閱讀電子書的年輕人人數(shù)X的分布列及數(shù)學期望．
  附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
  k0	2.706	3.841	6.635	7.879
  組卷：71引用：5難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax.
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）無零點，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）若函數(shù)f（x）有兩個相異零點x₁，x₂，求證：

  x

  1

  x

  2

  ＞

  e

  2

  ．
  組卷：120引用：1難度：0.3

  解析