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2022年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)第一次調(diào)查研究試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若z?i=1+i,則
|
z
|
=（　?。?/h2>
A．2 B．
2
2
C．
1
2
D．
2
組卷：133引用：2難度：0.8
解析
2．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={x|x²-2x-3≤0}，則A∩B=（　　）
A．{1，2} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{-1，0，1，2，3}
組卷：133引用：1難度：0.9
解析
3．已知向量
m
=（1，
3
），
n
=（-
3
2
，
1
2
），則|
m
-
2
n
|=（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
6
C．4 D．8
組卷：478引用：2難度：0.8
解析
4．橋梁由于自身結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢占地要比路基工程少，所以在平原區(qū)的高鐵設(shè)計中大量采用橋梁代替普速鐵路中常見的路基工程．在低樁承臺對稱豎直樁樁基基礎(chǔ)剛度計算及有限元模擬中常用到三個公式F^c=
c
c
h
c
2
，
S
c
=
c
c
h
2
c
6
，
I
c
=
c
c
h
3
c
12
：其中F^c，S^c，I^c一分別為承臺地面以上水平方向地基系數(shù)c的圖形面積和對底面的面積矩和慣性矩；c_c一承臺底面處水平土的地基系數(shù)；h_c一一承臺底面埋入地面或局部沖刷下的深度．在設(shè)計某一橋梁時，已知I^c=2.0×10⁸，c_c=300，則S^c=（　　）
A．3.8×10⁸ B．2.4×10⁶ C．2.0×10⁶ D．1.2×10⁸
組卷：71引用：4難度：0.8
解析
5．在等比數(shù)列{a_n}中，如果a₁+a₂=16，a₃+a₄=24，那么a₇+a₈=（　　）
A．40 B．36 C．54 D．81
組卷：494引用：8難度：0.7
解析
6．已知冪函數(shù)f（x）=x^α和g（x）=x^β，其中α＞β＞0，則有下列說法：
①f（x）和g（x）圖象都過點（1，1）；
②f（x）和g（x）圖象都過點（-1，1）；
③在區(qū)間[1，+∞）上，增長速度更快的是f（x）；
④在區(qū)間[1，+∞）上，增長速度更快的是g（x）．
則其中正確命題的序號是（　?。?/h2>
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
組卷：294引用：2難度：0.7
解析
7．在區(qū)間[0，1]上隨機取兩個數(shù)x,y,記P₁為事件“x+y≤1”的概率，P₂為事件“y²≥x”的概率，則（　?。?/h2>
A．
P
1
=
P
2
=
1
2
B．
P
1
=
1
2
＜
P
2
C．
P
1
=
1
2
＞
P
2
D．
P
1
＞
1
2
，
P
2
＞
1
2
組卷：41引用：1難度：0.8
解析

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請考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
cosα
y
=
sinα
（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，C₂的極坐標(biāo)方程為ρ²=
12
3
+
sin
2
θ
．
（1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與C₁相切于第二象限的點P（-
1
2
，
3
2
），與C₂交于A，B兩點，求|PA|?|PB|．
組卷：155引用：2難度：0.5
解析