2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個(gè)正確答案）

• 1．設(shè)集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  組卷：3494引用：37難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x是同一個(gè)函數(shù)（　?。?/h2>

  A． y = （ x ） 2

  B．y= 3 x 3

  C． y = x 2

  D． y = x 2 x
  組卷：227引用：12難度：0.8

  解析

• 3．已知a∈R，則“a＞6”是“a²＞36”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2311引用：23難度：0.7

  解析

• 4．已知關(guān)于x的不等式x²-ax+b＜0的解集為{x|1＜x＜2}，則a+b=（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．-1

  D．-3
  組卷：6引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知2^m=9ⁿ=6，且

  1

  m

  +

  1

  2

  n

  =

  b

  ，則b的值是（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．3

  C．1

  D．2
  組卷：59引用：3難度：0.8

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• 6．流行病學(xué)基本參數(shù)：基本再生數(shù)R₀指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔T指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間．在新冠肺炎疫情初始階段，可用模型：

  I

  （

  t

  ）

  =

  N

  0

  e

  rt

  （其中N₀是開始確診病例數(shù)）描述累計(jì)感染病例I（t）隨時(shí)間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長(zhǎng)率r與R₀，T滿足R₀=1+rT，有學(xué)者估計(jì)出R₀=3.4，T=6．據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，當(dāng)I（t）=2N₀時(shí)，t的值為（　　）（ln2≈0.69）

  A．1.2

  B．1.7

  C．2.0

  D．2.5
  組卷：191引用：9難度：0.6

  解析

• 7．已知正實(shí)數(shù)a、b滿足

  4

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  1

  =

  1

  ，則a+2b+1的最小值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．9
  組卷：84引用：5難度：0.5

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四．解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+2）x+4的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別是-2和1．
  （1）求a,b的值及f（x）的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域是[t,t+1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值g（t）．
  組卷：83引用：3難度：0.6

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• 22．若實(shí)數(shù)x,y,m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m.
  （1）若x比y遠(yuǎn)離1，且x+y=1，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
  （2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b,證明

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  比

  （

  a

  +

  b

  2

  ）

  2

  遠(yuǎn)離ab；
  （3）若x+y=2，試問：y與x²+y²哪一個(gè)更遠(yuǎn)離

  1

  2

  ？并說明理由．
  組卷：16引用：2難度：0.4

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