2022-2023學(xué)年河南省南陽二十一學(xué)校九年級(jí)（上）第五次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（30分）

• 1．如果函數(shù)y=（k-2）

  x

  k

  2

  -

  2

  k

  +

  2

  +kx+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么k的值是（　?。?/h2>

  A．1或2

  B．0或2

  C．2

  D．0
  組卷：1405引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知拋物線y=（x-2）²+1，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2

  C．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）

  D．當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：3296引用：46難度：0.7

  解析

• 3．把拋物線y=-2x²向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=-2（x+1）2+1	B．y=-2（x-1）2+1
  C．y=-2（x-1）2-1	D．y=-2（x+1）2-1
  組卷：4709引用：41難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在拋物線y=-x²上有A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1，2，在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)C，當(dāng)BC+AC最小時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）

  A．（0，0）

  B．（0，-1）

  C．（0，2）

  D．（0，-2）
  組卷：420引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，在⊙O中，

  ?

  AB

  所對(duì)的圓周角∠ACB=50°，若P為

  ?

  AB

  上一點(diǎn)，∠AOP=55°，則∠POB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：2152引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，點(diǎn)C在弦AB上，連接CO并延長CO交于⊙O于點(diǎn)D，∠D=20°，則∠BAD的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1143引用：9難度：0.9

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=2x²-4x-1在0≤x≤a時(shí)，y取得的最大值為15，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5963引用：20難度：0.5

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三、解答題（55分）

• 20．李大爺每年春節(jié)期間都會(huì)購進(jìn)一批新年紅包銷售，根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，這種紅包平均每天可銷售50袋，每袋盈利3元，若每袋降價(jià)0.5元，平均每天可多售出25袋，設(shè)每袋降x元，平均每天的利潤為y元．
  （1）請(qǐng)求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若李大爺想讓每天的利潤最大化，應(yīng)該降價(jià)多少元銷售？最大利潤為多少元？
  組卷：337引用：4難度：0.6

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• 21．如圖一所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．在線段CB上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，作PF∥AB交BC于點(diǎn)F．
  （1）求拋物線和直線BC的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）當(dāng)△PEF的周長為最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PEF的周長．
  （3）若點(diǎn)G是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以C、B、G、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1429引用：6難度：0.1

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