2023-2024學(xué)年四川省宜賓市敘州一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|+z=1+3i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面所對應(yīng)的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：22引用：3難度：0.7

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• 2．已知命題p：?n∈N，n²+n+1＞0，則p的否定為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，n2+n+1＜0	B．?n∈N，n2+n+1≤0
  C．?n∈N，n2+n+1＜0	D．?n∈N，n2+n+1≤0
  組卷：67引用：3難度：0.8

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• 3．若a,b是任意實數(shù)，且a＞b,則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2	B． 1 a ＜ 1 b
  C．lg（a-b）＞0	D． （ 1 2 ） a ＜ （ 1 2 ） b
  組卷：7引用：2難度：0.8

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• 4．函數(shù)y=e^x-1在x=0處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y=-x

  C．y=0

  D．y=x+1
  組卷：62引用：3難度：0.8

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• 5．密位制是度量角與弧的常用制度之一，周角的

  1

  6000

  稱為1密位．用密位作為角的度量單位來度量角與弧的制度稱為密位制．在密位制中，采用四個數(shù)字來記角的密位，且在百位數(shù)字與十位數(shù)字之間加一條短線，單位名稱可以省去．如15密位記為“00-15”，1個平角=30-00，1個周角=60-00．已知函數(shù)f（x）=x+2cosx,x∈[0，

  π

  2

  ]，則函數(shù)f（x）的最小值用密位制表示為（　?。?/h2>

  A．15-00

  B．30-00

  C．05-00

  D．10-00
  組卷：27引用：5難度：0.8

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• 6．已知實數(shù)x,y滿足條件

  y ≥ 0

  y ≤ x

  2 x + y - 6 ≤ 0

  ，則z=x+3y的最大值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．3

  C．8

  D．9
  組卷：43引用：3難度：0.6

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• 7．下列命題中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．在回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強

  B．對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k越小，說明“X與Y有關(guān)系”的把握越大

  C．線性回歸直線 ? y = ? b x + ? a 恒過樣本中心 （ x ， y ）

  D．在回歸分析中，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好
  組卷：50引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程

  x = 3 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)）
  （Ⅰ）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)

  （

  2

  2

  ，

  3

  π

  4

  ）

  ，判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
  （Ⅱ）設(shè)點Q為曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
  組卷：313引用：9難度：0.5

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[選修4-5不等式選講]

• 23．設(shè)f（x）=|x-3|+|x-4|．
  （1）解不等式f（x）≤2；
  （2）已知實數(shù)x、y、z滿足2x²+3y²+6z²=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．
  組卷：517引用：5難度：0.5

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