2021-2022學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)映月中學(xué)八年級(jí)（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．2022年新年賀詞中提到“人不負(fù)青山，青山定不負(fù)人”，下列四個(gè)有關(guān)環(huán)保的圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：283引用：11難度：0.9

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• 2．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示不等式組的解集，正確的是（　　）
  

  A．x＜-1或x≥-3

  B．x≤-1或x＞3

  C．-1≤x＜3

  D．-1＜x≤3
  組卷：401引用：61難度：0.9

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• 3．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．（3，1）

  C．（-1，3）

  D．（2，0）
  組卷：798引用：3難度：0.7

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• 4．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（a+3）（a-3）=a2-9	B．x2+x-5=x（x+1）-5
  C．x2+1=x（x+ 1 x ）	D．x2+4x+4=（x+2）2
  組卷：1161引用：32難度：0.9

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• 5．下列命題的逆命題正確的是（　?。?/h2>

  A．兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

  B．若兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，則它們的絕對(duì)值相等

  C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

  D．若兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，則它們的平方也相等
  組卷：511引用：7難度：0.6

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• 6．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（　?。?/h2>

  A．△ABC 的三條中線的交點(diǎn)

  B．△ABC 三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

  C．△ABC 三條角平分線的交點(diǎn)

  D．△ABC 三條高所在直線的交點(diǎn)
  組卷：1432引用：32難度：0.7

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• 7．如圖，直線l₁∥l₂，以直線l₁上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交直線l₁、l₂于點(diǎn)B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（　?。?/h2>

  A．23°

  B．46°

  C．67°

  D．78°
  組卷：5292引用：61難度：0.9

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• 8．如圖，OP是∠AOB的平分線，點(diǎn)C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的選項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．PC⊥OA，PD⊥OB	B．OC=OD
  C．∠OPC=∠OPD	D．PC=PD
  組卷：3575引用：33難度：0.7

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五、解答題（三）（每題10分，共20分）

• 24．請(qǐng)先閱讀下列材料，再解答下列問題：
  材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
  解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A²+2A+1=（A+1）²，
  再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）²
  上述解題時(shí)用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問題：
  （1）因式分解：（x-y）²-6（x-y）+9=

  ．
  （2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4．
  （3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n²+3n）+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．
  組卷：225引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)O重合），以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大小；如改變，請(qǐng)說明理由．
  （3）連接OQ，當(dāng)OQ∥AB時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：2730引用：33難度：0.5

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