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2022-2023學年江蘇省鹽城市七年級（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/15 8:0:9

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題紙上相應位置)

1．下列每組數(shù)分別表示3根小木棒的長度（單位：cm），其中能搭成三角形的是（　?。?/h2>
A．5，6，12 B．6，6，12 C．7，8，15 D．8，9，15
組卷：63引用：2難度：0.8
解析
2．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的（　　）
A．x²-4x+1 B．x²+6x+9 C．x²-4x+9 D．x²+4x-4
組卷：192引用：1難度：0.7
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．a²+a²=a⁴ B．（ab）²=a²b² C．（a²）³=a⁵ D．a³÷a=a³
組卷：23引用：1難度：0.7
解析
4．兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直線平行，那么（　?。?/h2>
A．內錯角相等
B．同位角互補
C．同旁內角相等
D．同旁內角的角平分線互相平行
組卷：38引用：2難度：0.8
解析
5．若x＞-y,則下列不等式中一定成立的是（　　）
A．y＜-x B．x-y＜0 C．x+y＞0 D．m²x＞-m²y
組卷：190引用：7難度：0.9
解析
6．已知a²+b²=8，a-b=3，則ab的值為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．3 C．-
1
2
D．5
組卷：276引用：4難度：0.9
解析
7．我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設該店有客房x間，房客y人，則列出關于x、y的二元一次方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
7
x
-
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
B．
7
x
+
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
C．
7
x
+
7
=
y
9
x
-
1
=
y
D．
7
x
-
7
=
y
9
x
-
1
=
y
組卷：3095引用：47難度：0.7
解析
8．已知命題：
（1）三角形的外角大于三角形的內角；
（2）五邊形的外角和為360°；
（3）四邊形的內角和與外角和相等；
（4）若三角形兩邊上的高所在直線所夾的銳角為45°，則這兩邊所夾的內角為45°或135°，
其中真命題的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：97引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共有9小題，共72分．請在答題紙指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟)

24．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個位上的數(shù)字為1，將十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換，得到一個新兩位數(shù)．若原兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差恰好為小旭年齡的4倍，已知小旭年齡超過12歲，求小旭的年齡．
組卷：51引用：1難度：0.7
解析
25．【問題情境】
蘇科版數(shù)學課本七年級下冊上有這樣一道題：
如圖1，AD是△ABC的中線，△ABC與△ABD的面積有怎樣的數(shù)量關系？
小旭同學在圖1中作BC邊上的高AE，根據(jù)中線的定義可知BD=CD．又因為高AE相同，所以S_△ABD=S_△ACD，于是S_△ABC=2S_△ABD．
據(jù)此可得結論：三角形的一條中線平分該三角形的面積．

【深入探究】
（1）如圖2，點D在△ABC的邊BC上，點P在AD上．
①若AD是△ABC的中線，求證：S_△APB=S_△APC；
②若BD=3DC，則S_△APB：S_△APC=
．
【拓展延伸】
（2）如圖3，分別延長四邊形ABCD的各邊，使得點A、B、C、D分別為DH、AE、BF、CG的中點，依次連結E、F、G、H得四邊形EFGH．
①求證：S_△HDG+S_△FBE=2S_{四邊形ABCD}；
②若S_{四邊形ABCD}=3，則S_{四邊形EFGH}=
．
組卷：312引用：3難度：0.5
解析