2021-2022學年山東省東營市廣饒一中高一（下）開學數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
-
1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={2，4}，則A∪（?UB）=（ ?。?/h2>
組卷：106引用：7難度：0.8 -
2．函數(shù)y=
+ln（1-x）的定義域為（ ?。?/h2>x組卷：213引用：4難度：0.9 -
3．已知命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，那么命題p的否定是（ ）
組卷：109引用：7難度：0.8 -
4．已知a=30.3，
，c=log40.3，則（ ?。?/h2>b=（13）-0.4組卷：103引用：6難度：0.8 -
5．Logistic模型是常用數(shù)學模型之一，可應用于流行病學領域．有學者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)I（t）（t的單位：天）的Logistic模型：I（t）=
，其中K為最大確診病例數(shù)．當I（t*）=0.95K時，標志著已初步遏制疫情，則t*約為（ ）（ln19≈3）K1+e-0.23（t-53）組卷：6356引用：62難度：0.5 -
6．高斯是世界著名的數(shù)學家之一，他一生成就極為豐碩僅以他的名字“高斯”命名的成果就多達110個，為數(shù)學家中之最．對于高斯函數(shù)y=[x]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.7]=1，[-1.2]=-2，{x}表示實數(shù)x的非負純小數(shù)，即{x}=x-[x]，如{1.7}=0.7，{-1.2}=0.8．若函數(shù)y={x}-1+logax（a＞0，且a≠1）有且僅有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
組卷：134引用：3難度：0.5 -
7．已知函數(shù)
滿足x1≠x2時恒有f（x）=（2-a）x-3a+3x＜1logaxx≥1成立，那么實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x1）-f（x2）x1-x2＞0組卷：307引用：9難度：0.8
四、解答題：共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
-
21．已知函數(shù)
（a＞0且a≠1，b∈R）是偶函數(shù)，函數(shù)g（x）=ax（a＞0且a≠1）．f（x）=loga（ax+1）+bx
（1）求b的值；
（2）若函數(shù)有零點，求a的取值范圍；h（x）=f（x）-12x-a
（3）當a=2時，若?x1∈（0，+∞），?x2∈R，使得g（2x1）+mg（x1）-f（2x2）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．組卷：139引用：6難度：0.6 -
22．“春節(jié)”期間，某商場進行如下的優(yōu)惠促銷活動：
優(yōu)惠方案1：一次購買商品的價格，每滿60元立減5元；
優(yōu)惠方案2：在優(yōu)惠1之后，再每滿400元立減40元．
例如，一次購買商品的價格為130元，則實際支付額元，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)．又如，一次購買商品的價格為860元，則實際支付額130-5×[13060]=130-5×2=120元．860-5×[86060]-40×1=750
（1）小明計劃在該商場購買兩件價格分別是250元和650元的商品，他是分兩次支付好，還是一次支付好？請說明理由；
（2）已知某商品是小明常用必需品，其價格為30元/件，小明趁商場促銷，想多購買幾件該商品，其預算不超過500元，試求他應購買多少件該商品，才能使其平均價格最低？最低平均價格是多少？組卷：60引用：5難度：0.5