人教A版（2019）必修第一冊《第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》2020年單元測試卷（4）

一．選擇題（共12小題）

• 1．若a,b∈R，則“a＞1且b＞1”是“ab＞1且a+b≥2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：383引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈R），滿足：對任意實數(shù)x,都有f（x）≥x,且當x∈（1，3）時，有

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  8

  （

  x

  +

  2

  ）

  2

  成立，又f（-2）=0，則b為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C．2

  D．0
  組卷：94引用：9難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  - x 2 + 2 x , x ≤ 0

  ln （ x + 1 ） ， x ＞ 0

  ，若|f（x）|≥kx,則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0]

  B．（-∞，1]

  C．[-2，1]

  D．[-2，0]
  組卷：263引用：14難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  4

  x

  +

  1

  2

  x

  的圖象（　?。?/h2>

  A．關(guān)于原點對稱	B．關(guān)于直線y=x對稱
  C．關(guān)于x軸對稱	D．關(guān)于y軸對稱
  組卷：1577引用：62難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=ln（x²-2x-8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）

  B．（-∞，-1）

  C．（1，+∞）

  D．（4，+∞）
  組卷：11667引用：47難度：0.7

  解析

• 6．已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．若a=-f（

  lo

  g

  2

  1

  5

  ），b=f（log₂4.1），c=f（2^0.8），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：8911引用：49難度：0.7

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=

  log

  1

  2

  （-x²+4x+5）在區(qū)間（3m-2，m+2）內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值為（　　）

  A．[ 4 3 ， 3 ]

  B．[ 4 3 ， 2 ]

  C．[ 4 3 ， 2 ）

  D．[ 4 3 ， + ∞ ）
  組卷：513引用：13難度：0.7

  解析

• 8．已知函數(shù)f（x）=

  3 x ， x ≥ 0

  - 2 x , x ＜ 0

  ，則（　?。?/h2>

  A．對任意實數(shù)t,方程f（f（x））-t=0無解

  B．存在實數(shù)t,方程f（f（x））-t=0有2個根

  C．存在實數(shù)t,方程f（f（x））-t=0有3個根

  D．對任意實數(shù)t,方程f（f（x））-t=0有1個根
  組卷：35引用：2難度：0.6

  解析

三．解析題（共6小題）

• 23．已知函數(shù)f（x）=x²+mx+m-7，m∈R．
  （1）若（x）在區(qū)間[2，4]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
  （2）求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值g（m）；
  （3）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的零點個數(shù)．
  組卷：155引用：2難度：0.6

  解析

• 24．設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x-a）²+|x-a|-a（a-1）．
  （1）若f（0）≤1，求a的取值范圍；
  （2）討論f（x）的單調(diào)性；
  （3）當a＞2時，討論f（x）+|x|在R上的零點個數(shù)．
  組卷：67引用：2難度：0.5

  解析