2017-2018學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)附中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．化簡(jiǎn)

  -

  3

  2

  27

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．- 2 3

  B．- 2 3

  C．- 6 3

  D．- 2
  組卷：1128引用：10難度：0.7

  解析

• 2．在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，（如圖）則∠EAF等于（　　）

  A．75°

  B．45°

  C．60°

  D．30°
  組卷：1739引用：21難度：0.9

  解析

• 3．如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B． 6 5

  C． 24 5

  D．不確定
  組卷：1651引用：12難度：0.7

  解析

• 4．下列調(diào)查中，不適合做普查的是（　　）

  A．準(zhǔn)確了解全國(guó)人口狀況

  B．調(diào)查你班每位同學(xué)穿鞋的尺碼

  C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試

  D．調(diào)查一批燈泡的使用壽命
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 5．四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，設(shè)有下列條件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，則下列推理不成立的是（　　）

  A．①④?⑥

  B．①③?⑤

  C．①②?⑥

  D．②③?④
  組卷：646引用：39難度：0.9

  解析

• 6．如圖，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P（0，t），過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l,以直線l為對(duì)稱軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對(duì)稱變換得到的點(diǎn)B′在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（　?。?/h2>

  A． 1 + 5 2

  B． 3 2

  C． 4 3

  D． - 1 + 5 2
  組卷：4843引用：69難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共36分）

• 7．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為

  度．
  組卷：759引用：43難度：0.5

  解析

• 8．正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是

   

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共10題，共102分）

• 25．如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象相交于A（-1，4）、B（4，-1）兩點(diǎn)，直線l⊥x軸于點(diǎn)E（-4，0），與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別相交于點(diǎn)C、D，連接AC、BC
  （1）求出b和k；
  （2）求證：△ACD是等腰直角三角形；
  （3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使S_△PBC=S_△ABC？若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：860引用：8難度：0.1

  解析

• 26．如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
  （1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，則D點(diǎn)的坐標(biāo)

  ；E點(diǎn)的坐標(biāo)

  ．
  （2）如圖②，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、E重合）自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5），過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N．求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：199引用：4難度：0.3

  解析