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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題：共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．已知集合M={0，1，2}，集合N滿足N?M，則集合N的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：127引用：3難度：0.9
解析
2．已知a,b為非零實(shí)數(shù)，且a＞b,則下列命題成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²＞b² B．
b
a
＜1
C．lg（a-b）＞0 D．（
1
2
）^a＜（
1
2
）^b
組卷：26引用：8難度：0.9
解析
3．設(shè)集合A={x||x-1|＜2}，B={y|y=2^x，x∈[0，2]}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[0，2] B．（1，3） C．[1，3） D．（1，4）
組卷：2595引用：66難度：0.9
解析
4．若函數(shù)y=x²-3x-4的定義域為[0，m]，值域為
[
-
25
4
，-
4
]
，則m的取值范圍是（　　）
A．
（
3
2
，
3
]
B．
[
3
2
，
3
]
C．（0，3] D．
[
3
2
，
3
）
組卷：361引用：4難度：0.8
解析
5．一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：237引用：14難度：0.9
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
ax
+
1
，
x
≥
1
a
x
2
+
x
+
1
，
x
＜
1
則“-2≤a≤0”是“f（x）在R上單調(diào)遞增”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：110引用：6難度：0.7
解析
7．設(shè)集合
A
=
[
0
，
1
2
）
，
B
=
[
1
2
，
1
]
，函數(shù)f（x）=
x
+
1
2
，
x
∈
A
2
（
1
-
x
）
，
x
∈
B
，若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，則x₀的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
1
4
]
B．
[
0
，
3
8
]
C．
（
1
4
，
1
2
）
D．
（
1
4
，
1
2
]
組卷：207引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分

21．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+b+1（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．設(shè)f（x）=
g
（
x
）
x
．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2^x）-k?2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：455引用：45難度：0.5
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²-bx+1（a,b∈R），
F
（
x
）
=
f
（
x
）
，
（
x
＞
0
）
-
f
（
x
）
，
（
x
＜
0
）

（Ⅰ）若f（1）=0且對任意實(shí)數(shù)均有f（x）≥0恒成立，求F（x）表達(dá)式；
（Ⅱ）在（1）在條件下，當(dāng)x∈[-3，3]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)mn＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，證明F（m）＞-F（n）．
組卷：96引用：8難度：0.3
解析

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A．a(chǎn)²＞b²	B． b a ＜1
C．lg（a-b）＞0	D．（ 1 2 ）^a＜（ 1 2 ）^b

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．已知集合M={0，1，2}，集合N滿足N?M，則集合N的個數(shù)是（ ?。?/h2>

2．已知a,b為非零實(shí)數(shù)，且a＞b,則下列命題成立的是（ ?。?/h2>

3．設(shè)集合A={x||x-1|＜2}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，則A∩B=（ ?。?/h2>

4．若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域為[0，m]，值域為[-254，-4]，則m的取值范圍是（ ）

5．一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，x≥1ax2+x+1，x＜1則“-2≤a≤0”是“f（x）在R上單調(diào)遞增”的（ ?。?/h2>

7．設(shè)集合A=[0，12），B=[12，1]，函數(shù)f（x）=x+12，x∈A2（1-x），x∈B，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分

21．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+b+1（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．設(shè)f（x）=g（x）x．（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）-k?2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

一、單選題：共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．已知集合M={0，1，2}，集合N滿足N?M，則集合N的個數(shù)是（　?。?/h2>

2．已知a,b為非零實(shí)數(shù)，且a＞b,則下列命題成立的是（　?。?/h2>

3．設(shè)集合A={x||x-1|＜2}，B={y|y=2^x，x∈[0，2]}，則A∩B=（　?。?/h2>

4．若函數(shù)y=x²-3x-4的定義域為[0，m]，值域為
[
-
25
4
，-
4
]
，則m的取值范圍是（　　）

5．一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
ax
+
1
，
x
≥
1
a
x
2
+
x
+
1
，
x
＜
1
則“-2≤a≤0”是“f（x）在R上單調(diào)遞增”的（　?。?/h2>

7．設(shè)集合
A
=
[
0
，
1
2
）
，
B
=
[
1
2
，
1
]
，函數(shù)f（x）=
x
+
1
2
，
x
∈
A
2
（
1
-
x
）
，
x
∈
B
，若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，則x₀的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分

21．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+b+1（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．設(shè)f（x）=
g
（
x
）
x
．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2^x）-k?2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．