2021-2022學年廣東省肇慶市端州區(qū)頌德學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。

• 1．下列四個銀行標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：128引用：10難度：0.8

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• 2．方程x（x+5）=0的根是（　?。?/h2>

  A．x=5

  B．x=-5

  C．x1=0，x2=5

  D．x1=0，x2=-5
  組卷：374引用：13難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²+4x=2配方后化為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=6

  B．（x-2）2=6

  C．（x+2）2=-6

  D．（x+2）2=-2
  組卷：1809引用：19難度：0.8

  解析

• 4．將拋物線y=2x²+2向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x+3）2+4	B．y=2（x+3）2
  C．y=2（x-3）2+4	D．y=2（x-3）2
  組卷：1111引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，△ABD繞點A沿逆時針方向旋轉后到達△ACE的位置，那么旋轉了（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．15°
  組卷：98難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AC=10，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉得到Rt△AB′C′，使點B′落在AC邊上，連接CC′，則CC′的長度是（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．10 3

  D．20 3
  組卷：269引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，一共碰杯55次，設參加酒會的人數為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x-1）=55	B．x（x-1）=55
  C． 1 2 x（x+1）=55	D．x（x+1）=55
  組卷：615難度：0.7

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數y=ax+b的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7315引用：24難度：0.6

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題10分，共20分.

• 24．2022年冬奧會即將在北京召開，某網絡經銷商購進了一批以冬奧會為主題的文化衫進行銷售，文化衫的進價每件40元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系如圖所示．
  （1）求每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式．
  （2）若銷售單價為80元，則經銷商每月獲得的利潤為多少元？
  （3）設每月獲得的利潤為W（元），若想在不虧本的情況下，且獲利不得高于70%，那么銷售單價定為多少元時，銷售這款文化衫每月所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：24引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，已知拋物線y=a（x+6）（x-2）過點C（0，2），交x軸于點A和點B（點A在點B的左側），拋物線的頂點為D，對稱軸DE交x軸于點E，連接EC．
  （1）直接寫出a的值，點A的坐標和拋物線對稱軸的表達式；
  （2）若點M是拋物線對稱軸DE上的點，當△MCE是等腰三角形時，求點M的坐標；
  （3）點P是拋物線上的動點，連接PC，PE，將△PCE沿CE所在的直線對折，點P落在坐標平面內的點P′處．求當點P′恰好落在直線AD上時點P的橫坐標．
  組卷：2359難度：0.2

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