2022年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．-3的相反數(shù)是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：306引用：6難度：0.8

  解析

• 2．化簡(jiǎn)（a²）³的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)5

  B．a(chǎn)6

  C．a(chǎn)8

  D．a(chǎn)9
  組卷：1610引用：44難度：0.9

  解析

• 3．估計(jì)12的算術(shù)平方根介于 （　?。?/h2>

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：618引用：5難度：0.7

  解析

• 4．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  為常數(shù)，k≠0）的圖象位于（　?。?/h2>

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、二象限	D．第三、四象限
  組卷：1067引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知實(shí)數(shù)a,b,a＞b,下列結(jié)論中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．|a|＞|b|

  B． 1 a ＞ 1 b

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．a(chǎn)3＞b3
  組卷：1034引用：4難度：0.7

  解析

• 6．直三棱柱的表面展開圖如圖所示，AC=3，BC=4，AB=5，四邊形AMNB是正方形，將其折疊成直三棱柱后，下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)C距離最大的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)M

  B．點(diǎn)N

  C．點(diǎn)P

  D．點(diǎn)Q
  組卷：1538引用：4難度：0.5

  解析

二、填空題。（本大題共10小題，每小題2分，共20分，請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．地球與月球的平均距離約為384000km,用科學(xué)記數(shù)法表示384000是

  ．
  組卷：327引用：4難度：0.9

  解析

• 8．若

  2

  x

  -

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：629引用：6難度：0.7

  解析

• 9．計(jì)算

  18

  -

  8

  的結(jié)果是

  ．
  組卷：1193引用：50難度：0.9

  解析

三、解答題。（本大題共11小題，共88分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6，E是AD上一點(diǎn)，AE=2．F是AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF，G是EF上一點(diǎn)，且

  GF

  EF

  =

  k

  （

  k

  為常數(shù)，k≠0）．分別過(guò)點(diǎn)F、G作AB、EF的垂線相交于點(diǎn)P．設(shè)AF的長(zhǎng)為x,PF的長(zhǎng)為y.
  （1）若

  k

  =

  1

  2

  ，

  x

  =

  4

  ，則y的值是

  ；
  （2）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）在點(diǎn)F從點(diǎn)A到點(diǎn)B的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若線段CD上存在點(diǎn)P，則k的值應(yīng)滿足什么條件？直接寫出k的取值范圍．
  組卷：2218引用：1難度：0.3

  解析

• 27．在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以自身的一個(gè)頂點(diǎn)為位似中心放大或縮小，再將所得多邊形沿過(guò)該點(diǎn)的直線翻折，我們稱這種變換為自位似軸對(duì)稱變換，變換前后的圖形成自位似軸對(duì)稱．例如：如圖1，先將△ABC以點(diǎn)A為位似中心縮小，得到△ADE，再將△ADE沿過(guò)點(diǎn)A的直線l翻折，得到△AFG，則△ABC和△AFG成自位似軸對(duì)稱．
  
  （1）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，CD⊥AB，垂足為D．下列3對(duì)三角形：①△ABC和△ACD；②△BAC和△BCD；③△DAC和△DCB．其中成自位似軸對(duì)稱的是

  ；（填寫所有符合要求的序號(hào)）
  （2）如圖3，已知△ABC經(jīng)過(guò)自位似軸對(duì)稱變換得到△ADE，Q是DE上一點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)作點(diǎn)P，使P與Q是該變換前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（保留作圖痕跡，寫出必要的文字說(shuō)明）；
  （3）如圖4，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E為△ABC內(nèi)一點(diǎn)．∠ABE=∠C，∠BAE=∠CAD，連結(jié)DE，求證：DE∥AC．
  組卷：2166引用：1難度：0.2

  解析