2023-2024學年廣東省茂名市信宜二中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題．（本題共30分，每小題3分）

• 1．方程x²-2x-3=0的二次項系數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．-3

  D．0
  組卷：17引用：2難度：0.9

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• 2．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AO、BO的長分別為4和3，則這個菱形的邊長是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：85難度：0.5

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• 3．如圖，剪兩張對邊平行且等寬的紙片隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則四邊形ABCD是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．不能判斷
  組卷：175引用：3難度：0.5

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• 4．將一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲兩次，拋擲兩次結果如下所示，則兩次都是正面朝上的概率等于（　　）
  

  	正	反
  正	（正，正）	（正，反）
  反	（反，正）	（反，反）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D．1
  組卷：60難度：0.5

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• 5．一元二次方程x²-x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：2664引用：25難度：0.8

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• 6．矩形不一定具有的性質是（　　）

  A．對邊相等

  B．對角相等

  C．鄰邊相等

  D．對角線相等
  組卷：626難度：0.8

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• 7．下列語句正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．平行四邊形是軸對稱圖形
  組卷：398難度：0.5

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五、解答題．（本題共24分，每小題12分）

• 22．2016年，市區(qū)某樓盤以每平方米6000元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產開發(fā)商為了加快資金周轉，決定進行降價促銷，經過連續(xù)兩年下調后，2018年的均價為每平方米4860元．
  （1）求平均每年下調的百分率；
  （2）假設2019年的均價仍然下調相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現金15萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現？請說明理由．（房價每平方米按照均價計算）
  組卷：391引用：5難度：0.8

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• 23．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AH⊥MN于點H．
  （1）如圖①，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數量關系：

  ；
  （2）如圖②，當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，（1）中發(fā)現的AH與AB的數量關系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
  （3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，求AH的長．（可利用（2）得到的結論）
  
  組卷：29100引用：48難度：0.1

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