2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市開江縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)?是符合題意的）

• 1．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a4=a12

  B．（a3）4=a7

  C．a(chǎn)3+a3=a6

  D．a(chǎn)8÷a4=a4
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 2．2023年5月30日9時(shí)31分，搭載神舟十六號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十六運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，跑好星辰大海中的新接力．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.9

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• 3．納米是非常小的長(zhǎng)度單位，把長(zhǎng)為2納米的物體放在乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.2納米=0.000000002米，0.000000002這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．20×10-10

  B．0.2×10-8

  C．2×10-9

  D．0.02×10-7
  組卷：119引用：2難度：0.8

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• 4．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交

  B．若a是有理數(shù)，則|a|≥0

  C．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中

  D．兩個(gè)負(fù)數(shù)的和為正數(shù)
  組卷：31引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，要測(cè)量河中礁石A離岸邊B點(diǎn)的距離，可以采用如下方法：順著河岸方向任取一條線段BC，作∠CBA′=∠CBA，∠BCA′=∠BCA，可得△A′BC≌△ABC，所以A′B=AB，所以測(cè)量A′B的長(zhǎng)就是礁石A離岸邊B點(diǎn)的距離．判定兩個(gè)三角形全等的理由是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．AAS

  C．SAS

  D．ASA
  組卷：120引用：3難度：0.6

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• 6．已知a∥b,將一個(gè)等腰直角三角板按圖所示方式擺放．若∠2=30°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：15引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，是一張直角三角形紙片ABC，∠C=90°，∠B=40°，將△ABC折疊使點(diǎn)B和點(diǎn)A重合，折痕為DE，則∠CAD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 8．李強(qiáng)一家自駕車到離家500km的九寨溝旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．如表記錄了轎車行駛的路程x（km）與油箱剩余油量y（L）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：下列說(shuō)法不正確的是（　?。?

  轎車行駛的路程x/km	0	100	200	300	400	…
  油箱剩余油量y/L	50	42	34	26	18	…

  A．該車的油箱容量為50L

  B．該車每行駛100km耗油8L

  C．油箱剩余油量y（L）與行駛的路程x（km）之間的關(guān)系式為y=50-8x

  D．當(dāng)李強(qiáng)一家到達(dá)九寨溝時(shí)，油箱中剩余10L油
  組卷：45引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共90分，要求寫出必要的解題步驟和證明過(guò)程）

• 23．知識(shí)生成：我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如：由圖①可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
  直接應(yīng)用：（1）若xy=5，x+y=7，直接寫出x²+y²的值為

  ；
  類比應(yīng)用：（2）填空：①若x（4-x）=2，則x²+（x-4）²=

  ；
  ②若（x-3）（x-5）=2，則（x-3）²+（x-5）²=

  ；
  知識(shí)遷移：（3）如圖②，一農(nóng)家樂(lè)準(zhǔn)備在原有長(zhǎng)方形用地（即長(zhǎng)方形ABCD）上進(jìn)行裝修和擴(kuò)建，先用長(zhǎng)為120m的裝飾性籬笆圍起該長(zhǎng)方形用地，再以AD，CD為邊分別向外擴(kuò)建正方形ADGH、正方形DCEF的空地，并在這兩塊正方形空地上建造功能性花園，該功能性花園面積和為2000m²，求原有長(zhǎng)方形用地ABCD的面積．
  組卷：137引用：3難度：0.7

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• 24．在△ABC中，AB=AC，D是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）．
  
  （1）如圖1，若∠A＜90°，點(diǎn)D在邊AB上，DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，EF⊥BC交AC于點(diǎn)F．若∠AFE=155°，求∠DEF的度數(shù)；
  （2）如圖2，若∠BAC=90°，點(diǎn)D在邊AB上，BE⊥CD，交直線CD于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F．
  ①線段AB，AF，BD三者之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  ②若點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線，①中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出推理過(guò)程；若不成立，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出AB，AF，BD三者之間的數(shù)量關(guān)系；
  ③若點(diǎn)D在邊AB上，且CD=2BE，請(qǐng)判斷AB，AF，BC三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：51引用：1難度：0.5

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